CABMNOθGHFTFAFBmg专题五带电粒子在电场中的运动答案1.【解析】对电子的加速过程，由动能定理得：eU0=mυ02得电子加速后的速度υ0==4．2×107m/s电子进入偏转电场后，由于在其中运动的时间极短，可以忽略运动期间偏转电压的变化，认为电场是稳定的，因此电子做类平抛的运动．如图所示．交流电压在A、B两板间产生的电场强度E==2．5×104cos2πtV/m电子飞离金属板时的偏转距离y1=at2=（）2电子飞离金属板时的竖直速度υy=at1=（）电子从飞离金属板到到达圆筒时的偏转距离y2=υyt2=所以在纸筒上的落点对入射方向的总偏转距离为y=y1+y2=（+L2）=（+L2）=0．20cosπtm可见，在纪录纸上的点在竖直方向上以振幅0.20m、周期T=1s做简谐运动．因为圆筒每秒转2周，故转一周在纸上留下的是前半个余弦图形，接着的一周中，留下后半个图形，则1s内，在纸上的图形如图所示．3.⑴带电小球C在A、B形成的电场中从M运动到N点的过程中，重力和电场力做功，但合功为零，则：所以即M、N两点间的电势差大小为且N点的电势高于M点的电势。⑵在N点，小球C受到重力mg、细线的拉力FT、以及A和B分别对它的斥力FA和FB四个力的作用如图所示，且沿细线方向的合力为零。则FT－mgcos30º－FAcos30º＝01又得FT＝mgcos30º＋4.（1）y=2．4×10-2m（2）略5．（1）小球C自由下落H距离的速度v0==4m/s（2分）小球C与小球B发生碰撞，由动量守恒定律得：mv0=2mv1，所以v1=2m/s（2分）（2）小球B在碰撞前处于平衡状态，对B球进行受力分析知：，代入数据得：C（2分）（3）C和B向下运动到最低点后又向上运动到P点，运动过程中系统能量守恒，设P与A之间的距离为x，由能量守恒得：（4分）代入数据得：x=(0.4＋)m（或x=0.683m）（2分）（4）当C和B向下运动的速度最大时，与A之间的距离为y，对C和B整体进行受力分析有：，代入数据有：y=m（或y=0.283m）（2分）由能量守恒得：2（3分）代入数据得：（或vm=2.16m/s）（1分）3
