双曲线几何性质同步精选题一选择题1．若，双曲线与双曲线有（）A．相同的虚轴B．相同的实轴C．相同的渐近线D．相同的焦点2．（2011湖南文）设双曲线的渐近线方程为，则a的值为（）A．4B．3C．2D．13．若双曲线渐近线方程为，则双曲线的离心率为()A.B.C.D.或4．过点(2，－2)且以为渐近线的双曲线方程是()A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝15．（2011全国新课标）设直线过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，与C交于A,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（）（A）（B）（C）2（D）36．（2011福建文11）设圆锥曲线I的两个焦点分别为F1，F2，若曲线I上存在点P满足：：=4：3：2，则曲线I的离心率等于（）A．B．C．D．7．双曲线两个焦点为F1、F2,P在双曲线上△F1PF2的面积为则等于（）A.2B.C.-2D.8．已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为（）A．B．C．D．9．过双曲线的左焦点作直线，交双曲线于A，B两点，若，则这样的直线有（）A．1B2C3D410．已知双曲线方程为，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（）A．4条B．3条C．2条D．1条二填空题11．（2011山东文）已知双曲线22221(0b0)xyaab＞，＞和椭圆22xy=1169有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为.12．斜率为2的直线l过双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率e的取值范围是____________三解答题13．已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为且过点Ⅰ求双曲线方程Ⅱ若点在双曲线上，求证Ⅲ求的面积14．已知双曲线1222yx,问过点A（1，1）能否作直线l,使l与双曲线交于P、Q两点，并且A为线段PQ的中点？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由。15．若直线与双曲线相交于、两点，当为何值时以为直径的圆经过原点.
