试题11：（2015年金华第22题）小慧和小聪沿图1中的景区公路游览。小慧乘坐车速为30km/h的电动汽车,早上7:00从宾馆出发，游玩后中午12:00回到宾馆。小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20km/h,途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点，上午10：00小聪到达宾馆.图2中的图像分别表示两人离宾馆的路程s(km)与时间t(h)的函数关系。试结合图中信息回答：（1）小聪上午几点钟从飞瀑出发？（2）试求线段AB、GH的交点B的坐标，并说明它的实际意义。（3）如果小聪到达宾馆后立即以30km/h的速度按原路返回,那么返回途中他几点钟遇见小慧?答案:（1）小聪从飞瀑到宾馆所用的时间为50÷20=2.5(h)，因为小聪上午10：00到达宾馆，所以小聪从飞瀑出发的时刻为10－2.5=7.5，所以小聪早上7：30分从飞瀑出发。（2）设直线GH的函数表达式为s=kt+b，由于点G（，50），点H(3,0)，则有解得所以直线GH的函数表达式为s=－20t+60，又因为点B的纵坐标为30,所以当s=30时，－20t+60=30,解得t=,所以点B（，30）。点B的实际意义是：上午8：30小慧与小聪在离宾馆30km(即景点草甸)处第一次相遇。（3）方法1：设直线DF的函数表达式为,该直线过点D和F(5,0)，由于小慧从飞瀑回到宾馆所用时间（h），所以小慧从飞瀑准备返回时t=，即D（,50)。则有解得所以直线DF的函数表达式为s=－30t+150,因为小聪上午10：00到达宾馆后立即以30km/h的速度返回飞瀑，所需时间。如图3，HM为小聪返回时s关于t的函数图像。所以点M的横坐标为3+=，点M（，50），设直线HM的函数表达式为,该直线过点H(3,0)和点M（，50），则有解得所以直线HM的函数表达式为s=30t－90，由，解得，对应时刻7+4=11，所以小聪返回途中上午11：00遇见小慧。方法2：如图3，过点E作EQ⊥x轴，垂足为点Q，由题意可得，点E的纵坐标为两人相遇时距宾馆的路程，又因为两人速度均为30km/h，所以该路段两人所花时间相同，即HQ=QF，所以点E的横坐标为4，所以小聪返回途中上午11：00遇见小慧。
