光电测量系统设计报告一、干涉的基本原理干涉现象是波动独有的特征，如果光真的是一种波，就必然会观察到光的干涉现象．1801年，英国物理学家托马斯·杨(1773—1829)在实验室里成功地观察到了光的干涉．两列或几列光波在空间相遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象。由一般光源获得一组相干光波的办法是，借助于一定的光学装置（干涉装置）将一个光源发出的光波（源波）分为若干个波。由于这些波来自同一源波，所以，当源波的初位相改变时，各成员波的初位相都随之作相同的改变，从而它们之间的位相差保持不变。同时，各成员波的偏振方向亦与源波一致，因而在考察点它们的偏振方向也大体相同。一般的干涉装置又可使各成员波的振幅不太悬殊。于是，当光源发出单一频率的光时，上述四个条件皆能满足，从而出现干涉现象。当光源发出许多频率成分时，每一单频成分（对应于一定的颜色）会产生相应的一组条纹，这些条纹交叠起来就呈现彩色条纹。1、劈尖的等厚干涉测细丝直径见图7.2.1-2，两片叠在一起的玻璃片，在它们的一端夹一直径待测的细丝，于是两玻璃片之间形成一空气劈尖。当用单色光垂直照射时，如前所述，会产生干涉现象。因为程差相等的地方是平行于两玻璃片交线的直线，所以等厚干涉条纹是一组明暗相间、平行于交线的直线。设入射光波为λ，则第m级暗纹处空气劈尖的厚度由上式可知，m=0时，d=0，即在两玻璃片交线处，为零级暗条纹。如果在细丝处呈现m=N级条纹，则待测细丝直径具体测量时，常用劈尖盒，盒内装有两片叠在一起玻璃片，在它们的一端夹一细丝，于是两玻璃片之间形成一空气劈尖，见图7.2.1-2。使用时木盒切勿倒置或将玻璃片倒出，以免细丝位置变动，给测量带来误差。2、利用干涉条纹检验光学表面面形检查光学平面的方法通常是将光学样板（平面平晶）放在被测平面之上，在样板的标准平面与待测平面之间形成一个空气薄膜。当单色光垂直照射时，通过观测空气膜上的等厚干涉条纹即可判断被测光学表面的面形。（1）待测表面是平面两表面一端夹一极薄垫片，形成一楔形空气膜，如果干涉条纹是等距离的平行直条纹，则被测平面是精确的平面，见图7.2.1-3（a），如果干涉条纹如图7.2.1-3（b）所示，则表明待测表面中心沿AB方向有一柱面形凹痕。因为凹痕处的空气膜的厚度较其两侧平面部分厚，所以干涉条纹在凹痕处弯向膜层较薄的A端。（2）待测表面呈微凸球面或微凹球面将平面平晶放在待测表面上，可看到同心圆环状的干涉条纹，参看图7.2.1-4。用手指在平晶上表面中心部位轻轻一按，如果干涉圆环向中心收缩，表明面形是凹面；如果干涉圆环从中心向边缘扩散，则面形是凸面。这种现象可解释为：当手指向下按时，空气膜变薄，各级干涉条纹要发生移动，以满足式（2），3、用牛顿环测平凸透镜的曲率半径当曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，见图7.2.1-1，在透镜的凸面与平面之间形成一个从中心O向四周逐渐增厚的空气层。当单色光垂直照射下来时，从空气层上下两个表面反射的光束1和光束2在上表面相遇时产生干涉。因为光程差相等的地方是以O点为中心的同心圆，因此等厚干涉条纹也是一组以O点为中心的明暗相间的同心圆，称为牛顿环。由于从下表面反射的光多走了二倍空气层厚度的距离，以及从下表面反射时，是从光疏介质到光密介质而存在半波损失，故1、2两束光的光程差为：式中λ为入射光的波长，δ是空气层厚度，空气折射率n≈1。当程差Δ为半波长的奇数倍时为暗环，若第m个暗环处的空气层厚度为m，则有：由图7.2.1-1中的几何关系，以及一般空气层厚度远小于所使用的平凸透镜的曲率半径R，即，可得：式中是第m个暗环的半径。由式（2）和式（3）可得：可见，我们若测得第m个暗环的半径便可由已知λ求R，或者由已知R求λ了。但是，由于玻璃接触处受压，引起局部的弹性形变，使透镜凸面与平面玻璃不可能很理想的只以一个点相接触，所以圆心位置很难确定，环的半径也就不易测准。同时因玻璃表面的不洁净所引入的附加程差，使实验中看到的干涉级数并不代表真正的干涉级数m。为此，我们将式（4）作一变换，将式中半径换成...
