抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点．第５课时二次函数y＝a(x－h)２＋k的图象和性质１．会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)２＋k(x≠０)的图象．２．了解抛物线y＝a(x－h)２＋k(a≠０)的开口方向、顶点坐标、对称轴．３．掌握把抛物线y＝ax２平移至y＝a(x－h)２＋k(a≠０)的规律．４．能应用抛物线y＝a(x－h)２＋k(a≠０)的图象性质解决实际问题．开心预习梳理,轻松搞定基础.１．一般地,抛物线y＝a(x－h)２＋k与y＝ax２形状相同,位置．把抛物线y＝４x２向平移个单位,再向平移个单位后可以得到抛物线y＝４(x－３)２＋６．２．抛物线y＝a(x－h)２＋k的对称轴是直线,顶点坐标是,当a＞０时,抛物线开口;当a＜０时,抛物线开口．３．二次函数y＝(x－１)２＋２的开口方向是,对称轴是,顶点坐标是．重难疑点,一网打尽.４．把抛物线y＝－１２x２向平移个单位,再向平移个单位,就得到抛物线y＝－１２(x＋３)２－１５．５．二次函数y＝３４(x－３)２＋４的图象可以看作是由二次函数y＝３４x２的图象向平移３个单位,再向平移４个单位得到的．６．如果二次函数y＝a(x－h)２＋k的对称轴为x＝－１,则h＝;如果它的顶点坐标为(－１,－３),则k的值为．(第７题)７．如图是二次函数y＝a(x＋１)２＋２图象的一部分,该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是．８．顶点坐标为(－２,３),开口方向和大小与抛物线y＝１２x２相同的抛物线的解析式是．９．抛物线y＝x２＋bx＋c的图象向右平移２个单位再向下平移３个单位,所得图象的关系式为y＝x２－２x－３,则b,c的值为()．A．b＝２,c＝２B．b＝２,c＝０C．b＝－２,c＝－１D．b＝－３,c＝２１０．若直线y＝３x＋m经过第一、三、四象限,则抛物线y＝(x－m)２＋１的顶点必在()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限九年级数学(下)１１．画出函数y＝－１２(x＋１)２－１的图象,指出它的开口方向、对称轴及顶点坐标、最值、增减性．１２．抛物线的顶点为(－１,－２)且过点(－２,－１)．(１)确定抛物线的解析式;(２)画出这个函数的图象．源于教材,宽于教材,举一反三显身手.１３．将y＝(２x－１)(x＋２)＋１化成y＝a(x＋m)２＋n的形式为()．A．y＝２x＋３４æèçöø÷２－２５１６B．y＝２x－３４æèçöø÷２－１７８C．y＝２x＋３４æèçöø÷２－１７８D．y＝２x＋３４æèçöø÷２＋１７８１４．将二次函数y＝－(x＋１)２－３的图象绕顶点旋转１８０°后,得到的二次函数的解析式为()．A．y＝－(x＋１)２－３B．y＝－(x－１)２－３C．y＝－(x＋１)２＋３D．y＝(x＋１)２－３１５．二次函数y＝－２x２＋４x＋１的图象如何移动就得到y＝－２x２的图象()．A．向左移动１个单位,向上移动３个单位B．向右移动１个单位,向上移动３个单位C．向左移动１个单位,向下移动３个单位D．向右移动１个单位,向下移动３个单位１６．二次函数y＝２(x＋５)２－３的图象向右平移２个单位,再向上平移３个单位,所得到抛物线的解析式为．１７．已知抛物线y＝a(x－h)２＋k的顶点坐标为(１,２),且当x＝２时,y＝６,求a的值．抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点．１８．如图是二次函数y＝(x＋m)２＋k的图象,其顶点坐标为M(１,－４)．(１)求出图象与x轴的交点A、B的坐标;(２)在二次函数的图象上是否存在点P,使S△PAB＝５４S△MAB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(３)将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线y＝x＋b(b＜１)与此图象有两个公共点时,b的取值范围．(第１８题)瞧,中考曾经这么考!(第１９题)１９．(２０１２辽宁葫芦岛)已知二次函数y＝a(x＋２)２＋３(a＜０)的图象如图所示,则以下结论:①当x＞－２时,y随x的增大而增大;②不论a为任何负数,该二次函数的最大值总是３;③当a＝－１时,抛物线必过原点;④该抛物线和x轴总有两个公共点．其中正确结论是()．A．①②B．②③C．②④D．①④３．向上直线x＝１(１,２)４．左３下１５５．右上６．－１－３７．(１,０)８．y＝１２(x＋２)２＋３９．B１０．B１１．图象略．开口方向向上,对称轴是直线x＝－１,顶点坐标为(－１,－１),当x＝－１时,...
