甘肃省张掖市第六中学2015届九年级数学上学期第四次达标检测试题老师寄语：交上称心如意卷，不负囊萤映雪功！一、精心选一选（每题3分，共30分）1.⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是()A．相切B．相交C．相离D．不能确定2.下列命题为真命题的是()A、相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等B、度数相等的弧是等弧C、三点确定一个圆D、圆周角是直角所对弦是直径()3.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是()A．第①块B．第②块C．第③块D．第④块4.在下列四个函数中，当>0时，随的增大而减小的函数是()A.=2B.C.D.5．若一个三角形的外心在这个三角形的斜边上，那么这个三角形是()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定6.如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是()A.110°B.70°C.55°D.125°7.已知扇形的圆心角为60°，半径为5，则扇形有周长为（）A．35πB．35π＋10C．65πD．65π＋108.如图3,已知PA、PB分别切⊙O于A、B两点,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角共有()A.3B.4C.5D.69.已知⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为()A.2cmB.14cmC.2cm或14cmD.10cm或20cm10.已知二次函数y=2（x﹣3）2+1，下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y的值随x值的增大而减小．则其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、仔细填一填（每题4分,共32分）11.在△ABC中,,900C13,5ABAC,则cosB的值为12.如图，点A、B、C在圆O上，且040BAC，则BOC．13.若抛物线y=x2+(k-1)x+(k+3)经过原点，则k=.14.两圆的半径分别为10cm和R、圆心距为13cm，若这两个圆相切，则R的值是__15.圆被弦所分成的两条弧长之比为2∶7，这条弦所对的圆周角的度数为_______．16.在某一电路中，保持电压不变，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)成反比例，当电阻R＝5Ω时，电流I＝2A.则I与R之间的函数关系式为17.已知正六边形边长为2，则它的内切圆面积为_______．18.如图所示，在RtABC△中，9042CACBC∠°，，，分别以AC，BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为_________.（结果保留）三、解答题(一)：（本大题共5小题，共38分）19.计算：（5分）(1)01132()22sin605（5分）（2）sin230°+cos245°+2sin60°·tan45°20（5分）已知甲、乙、丙三条村计划修建一个贮物库，使三条村到贮物库的距离一样，请你帮这三条村设计贮物库的具体位置21（7分）如图，AD为⊙O的直径，AB、AC为弦，且AD平分∠BAC，试判定AB与AC的关系，并证明你的结论丙乙甲OBACP22．(8分)如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交BC于D.（1）请写出四个不同类型的正确结论；（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径.23.(8分)如图，已知AB=AC，∠APC=60°（1）求证：△ABC是等边三角形．（2）若BC=4cm，求⊙O的面积．四、解答题(二)（本大题共5小题，共50分）24.（8分）已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，直线AB是⊙O的切线的吗？为什么？25.(10分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD；（2）线段AC的长为，CD的长为，AD的长为；（3）△ACD为三角形，四边形ABCD的面积为；（4）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是．26.(10分)如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上一点，且AD∥OC。（1）求证：△ADB∽△OBC；OEDCBAABCECBAO（2）若AB=2，BC=5，求AD的长。（结果保留根号）27．（12分）已知抛物线y=-2x2-4x+6,（1）求抛物线与y轴的交点坐标;（2）求抛物线与x轴的两个交点及两个交点间的距离.（3）求抛物线与x轴的交点及与y轴交点所围成的三角形面积.（4）把抛物线y=-2x2-4x+6改为顶点式，说明顶点和对称轴28.(10分)为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后...
