江苏省常熟市外国语学校2015届九年级数学上学期第三次质量检测试题（时间120分满分100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1.下列各式：y=2x2－3xz+5；y=3－2x+5x2；y=x2+2x－3；y=ax2+bx+c；y=（2x－3）（3x－2）－6x2；y=（m2+1）x2+3x－4；（7）y=m2x2+4x－3。是二次函数的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2．由二次函数y＝－x2＋2x，可知()A．图象的开口向上B．图象的对称轴为直线x＝1C．最大值为－1D．图象的顶点坐标为（－1，1）3下列函数中，当x>0时，y随x的增大而增大的是（）A、y=－x+1B、y=x2－1C、1yx=D、y=－x2+14二次函数图象y=2x2向上平移1个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的关系式为（）A、y=2（x+3）2+1B、y=2（x－3）2+1C、y=2（x+3）2－1D、y=2（x－3）2－15.已知二次函数y=kx2－7x－7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为（）A、k﹥－47B、k≥－47且k≠0C、k﹤－47D、k﹥－47k≠06.如果二次函数y=ax2+bx+c(其中a、b、c为常数，a≠0)的部分图象如图所示，它的对称轴过点(－1，0)，那么关于x的方程ax2+bx+c=0的一个正根可能是()A．0.5B．1.5C．2.5D．3.5第6题第7题第8题7．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（﹣1，0），下面的四个结论：①ac<0；②a+b+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④若),25(),,5(21yy是抛物线上两点，则12yy<．其中正确的结论是()A．①③④B．②③④C．②③④D．①③8．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝经过平移得到抛物线y＝，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为()A．2B．4C．8D．169．函数y=（x-1）2+k与y=kx（k是不为0的常数）在同一坐标系中的图象大致为（）10．如图，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90º）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）二、填空题：（每小题2分，共20分）11.若mxmmymm3)(1222是二次函数，那么m。12.抛物线y=2x2+bx+8的顶点在x轴上，则b=.13．直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为.14已知二次函数24yaxxa的最大值是3，则a的值是15将抛物y=2x2+16x－1绕顶点旋转180°后所得抛物线为16.不论x取何值，二次函数y=－x2+6x+c的函数值总为负数，则c的取值范围为.17、初三数学课本上，用“描点法”画二次函数2yaxbxc的图象时，列了如下表格：x…21012…y…16241222122…根据表格上的信息回答问题：该二次函数2yaxbxc在3x时，y.18.已知二次函数y=x2－2x－3，若－2≤x≤6，则y的取值范围为.19．甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球飞出的水平距离s（米）与其距地面高度h（米）之间的关系式为h＝258ss．如图，球网AB距原点5米，乙（用线段CD表示）扣球的最大高度为2米，设乙的起跳点C的横坐标为m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m的取值范围是.20．如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范是．三、解答题：（共50分）21（本题6分）直线y=x－2与抛物线y=ax2+bx+c相交于（2，m），（n，3）两点，抛物线的对称轴是直线x=3，（1）求抛物线的关系式和顶点坐标；.（2）将此抛物线水平平移几个单位，可使抛物线顶点在直线y=x－222（本题8分）作水平飞行的轰炸机，在距地面高度600m时投弹，炸弹离开飞机后运行的轨迹是抛物线，在如图所示的直角坐标系中，炸弹下落的垂直距离y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=-1/4500x2，（1）如果不计其他因素，飞机在离目标多远（水平距离）时投弹，才能命中地面目标？（2）飞机和敌机的相对高度是500m，距敌机的水平距离是1500m，此时投弹，能否击中敌机？DCABFE23（本题8分）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90o，AC⊥BC，AB=10cm,BC=6cm，F点以2cm／秒的速度在线段AB...
