2012安徽省皖南高三联合测评考试数学（文科）参考答案1.D解析：，所以。2.C解析复数和对应的点间的距离是。3.B解析：由，得，故准线方程为．4.D解析画出可行域，=2x+y,令2x+y=z得y=-2x+z，由截距的几何意义知当直线y=-2x+z与直线2x+y-12=0重合时,z取到最大值12。5.D解析：A．有两个不同的零点或，所以是的充分不必要条件；B．是偶函数；是偶函数，当时，，，即不成立。所以是的充分不必要条件；C．推不出，推不出，所以是的既不充分也不必要条件；D．因为，所以是的充要条件。6.B解析：当时，，又，可排除C、D；当时，，又，可排除A,故选B．7.A解析：根据样本的频率分布直方图，样本数据落在[6,10)内的频率为0.32，所以频数为，数据落在[2,10)内的概率约为0.4,故选Ａ。8.D解析：由三视图，该几何体是球体切除八分之一。其表面积是球的表面积的，加大圆面积的，即。9.B由图可以知道的周期为，所以，，故，由零点可知，，所以.10.C解析转化为关于的方程是否存在唯一解问题。A任意的,关于的方程，当时，一定无解；B任意的,关于的方程，即，当时，一定无解；C任意的,关于的方程，一定有唯一解；D任意的,关于的方程，当时，一定无解。11.解析：画出函数图像可知其值域为12.解析：,分别求解得解集为13.解析：设夹角为，则；，又∵，∴.14.解析：，即，，由正切函数图像得15.81解析：由图可得16．解：（Ⅰ），，…………………………4分令，即，所以，即函数的单调递增区间是；…………………………6分（Ⅱ）因为，所以．而，所以。△ABC为等边三角形，即…………………………12分17.解：（1）因为，所以，因为，所以，所以的通项公式：…………………………6分（2），所以数列是等差数列，所以数列的前n项之和。…………………………12分18.解：由题意知函数的定义域为（1）…………………………6分（2）由（1）可得…………………12分19．解：（1）∵ABCD是正方形，∴BC//AD，∴BC∥平面AMD．又MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，∴MD//NB，∴NB//平面AMD，又∵BCNB=B，所以平面BNC//平面AMD，∵CN平面BNC，故CN//平面AMD．…………………………6分（2）连接AC、BD，设AC与BD交于O点，∵ABCD是正方形，∴AO⊥BD，又NB⊥平面ABCD，∴AO⊥NB，又∵NBBD=B，∴AO⊥平面MDBN．∵矩形MDBN的面积，，∴四棱锥A-MDBN的体积．同理四棱锥C-MDBN的体积为，故该几何体的体积为．……………………13分20.解：（1）＋，当且仅当=时，即三角形是等腰三角形时，取得最小值2；此时，…………………………5分（2），，＋…………………………9分，其中，当且仅当，即时，＋取得。因为△ABC的BC边上的高AD＝BC，所以同时成立，所以a是最小的边，，所以。因为，所以＋可以取到…………………13分21.解：由椭圆E：（）的离心率为，可设椭圆E：根据已知设切线AB为：，（Ⅰ）圆的圆心到直线的距离为∴切线AB为：，联立方程：，∴，∴椭圆E的方程为：。……………………………9分（Ⅱ）由（Ⅰ）及已知得，AB的中点，故弦AB的中点在定直线（x<0）上。……………………13分
