江苏省丹阳市第三中学九年级数学双休日作业（十）新人教版班级姓名备课组长：一．选择题1．已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,AB⊥CD于点E,若AB=10,CD=6,则BE的长()A.4B.3C.2D.12．有下列命题：①直径是圆的对称轴；②垂直于弦的直线必经过圆心；③平分弦的直径必平分弦所对的两条弧；④相等的圆周角所对的弧相等，其中假命题的个数为（）A．1B．2C．3D．43．如图，A，B，C，D四点在⊙O上，若它的一个外角∠DCE=70°,则∠BOD=（）A．35°B．70°C．110°D．140°4.如图，在平面直角坐标系中，⊙O′与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点,已知：A（6，0），B（0，－3），C（－2，0），则点D的坐标是（）A．（0，2）B．（0，3）C．（0，4）D．（0，5）5．如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠OBA=75°，⊙O的半径为1，则OC的长等于()A.32B.22C.233D.26．已知平面内两圆的半径分别为4和6，圆心距是2，则这两个圆的位置关系是()A.内切B.相交C.外切D.外离7.若⊙O1的圆心坐标为（2，0），半径为1；⊙O2的圆心坐标为（-1，0），半径为3，则两圆的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.内含A●BCDO8.以O为圆心的两个同心圆的半径分别为11cm和9cm，若⊙P与这两个圆都相切，则下列说法中正确的是（）A.⊙P的半径可以为2cmB.⊙P的半径可以为10cmC.符合条件的⊙P有无数个且P点运动的路线是曲线D.符合条件的⊙P有无数个且P点运动的路线是直线9．如图，等腰梯形ABCD的上底BC长为1，弧OB、弧OD、弧BD的半径相等，弧OB、弧BD所在圆的圆心分别为A、O．则图中阴影部分的面积是（）A.43B.23C.433D.310.如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，则阴影部分的面积为()二．填空题11.在△ABC中,∠ACB=90°.AC=2cm,BC=4cm,CM是中线,以C为圆心以5cm长为半径画圆则A、B、M三点在圆外的是.在圆上的是。12.如图，在⊙O中，已知∠ACB=∠CDB=60°，AC=5，则△ABC的周长是.13.如图，已知⊙O的半径OA、OB互相垂直，弦AD的延长线交OB的延长线于C，若BCAO·∠ACO=32°，则⌒AD的度数是.14.如图，在⊙O中，弦AB＝1.8cm，圆周角∠ACB＝30°，则⊙O的直径等于______cm15．如图，PB是⊙O的切线，A是切点，D是⊙O上一点，若∠BAC＝70º，则∠ADC的度数是．16.一种可测得圆形工件直径的工具叫角卡（如图），它是由两把刻度尺夹成60°构成的。现有一工件的平面测量示意图，切点为B、C，若AB=15cm,你能用你所学的数学知识说明OB等于（结果带根号）。17.已知矩形ABCD的长AB＝4,宽AD＝3,按如图放置在直线AP上,然后不滑动地转动,当它转动一周时(AA/),顶点A所经过的路线长等于.三．解答题18.小明按下面的方法作出了∠MON的平分线：①反向延长射线OM；②以点O为圆心，任意长为半径作圆，分别交∠MON的两边于点Ａ、B，交射线OM的反向延长线于点C；③连接CB；④以O为顶点，OA为一边作∠AOP＝∠OCB．（1）根据上述作图，射线OP是∠MON的平分线吗？并说明理由．（2）若过点A作⊙O的切线交射线OP于点F，连接AB交OP于点E，当∠MON＝60°、OF＝10时，求AE的长．图3PBCOADBACA/PDCBA19.如图，在⊙O的内接△ABC中，AB＝AC，D是⊙O上一点，AD的延长线交BC的延长线于点P。（1）求证：APADAB2（2）若⊙O的直径为25，AB＝20，AD＝15，求PC和DC的长。20.如图，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA=EC。⑴求证：AC2=AE·AB；⑵延长EC到点P，连结PB，若PB=PE，试判断PB与⊙O的位置关系，并说明理由。21.如图，AB为半圆O的直径，C、D是上的三等分点，若⊙O的半径为1，E为线段AB上任意一点，计算图中阴影部分的面积。ABCD·POOPFEDCBA·AOEBDCCBDAPO22.如图，相交两圆的公共弦长120厘米，它分别是一圆内接正六边形的边和另一圆内接正方形的边。求两圆相交弧间的阴影部分的面积。23.如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，CA=AO，点D在⊙O上，∠ABD=30°．⑴求证：CD是⊙O的切线；⑵若点P在直线AB上，⊙P与⊙O外切于点B，与直线CD相切于点E，设⊙O与⊙P的半径分别为r与R，求Rr的值．24.已知，如图⊙P与⊙0相交于点A、B，并且⊙P经过点O，点C是⊙P的优弧AB上任意一点（不与点A、B重合），弦OC交公共弦AB于点D，连结CA、CB。（1）求证：CD·CO=CA·CB（2）当点C在⊙P上什么位置时，直线CA与⊙O相切？并说明理由；（3）当∠ACB等于60°时，两圆的半径有什么关系？并说明理由。ABDC··EOPABO1O260°mn
