2015-2016学年陕西省咸阳市西北农林科大附中高二(上)第二次月考数学试卷(文科)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.命题“若A=B,则cosA=cosB”的否命题是()A.若A=B,则cosA≠cosBB.若cosA=cosB,则A=BC.若cosA≠cosB,则A≠BD.若A≠B,则cosA≠cosB2.椭圆的焦距是()A.B.C.2D.3.抛物线y=2x2的焦点坐标是()A.(0,)B.(0,)C.(,0)D.(,0)4.已知命题p:2<3,q:2>3,对由p、q构成的“p或q”、“p且q”、“¬p”形式的命题,给出以下判断:①“p或q”为真命题;②“p或q”为假命题;③“p且q”为真命题;④“p且q”为假命题;⑤“¬p”为真命题;⑥“¬p”为假命题.其中正确的判断是()A.①④⑥B.①③⑥C.②④⑥D.②③⑤5.“a+b是偶数”是“a、b都是偶数”的()A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.非充分非必要条件6.设双曲线的渐近线方程为,则a的值为()A.4B.3C.2D.17.已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为()A.B.3C.D.8.若抛物线y2=2px的焦点与双曲线﹣y2=1的右焦点重合,则该抛物线的准线方程为()A.x=﹣1B.x=﹣2C.x=1D.x=419.与椭圆共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是()A.B.C.D.10.若椭圆过抛物线y2=8x的焦点,且与双曲线x2﹣y2=1有相同的焦点,则该椭圆的方程为()A.B.C.D.二、填空题(本大题有5小题,每小题5分,共25分)11.命题“∃x∈R,x2﹣x>0”的否定是.12.在抛物线y2=2px上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则p的值为.13.若方程表示双曲线,则实数k的取值范围是.14.已知点P是圆C:x2+y2=16上一动点,线段PQ垂直于x轴于Q点,点M为线段PQ的中点,则点M的轨迹方程为.15.设F1,F2是椭圆的两个焦点,点P在椭圆上,且F1P⊥PF2,则△F1PF2的面积为.三、解答题(本大题共4小题,共45分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.写出命题,则x=2且y=一1”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.17.设p:实数x满足x2﹣4ax+3a2<0,其中a>0,命题q:实数x满足;(1)若a=1且p∧q为真,求实数x的取值范围;(2)若q是p的充分不必要条件,求实数a的取值范围.18.设椭圆C:过点(0,4),离心率为(1)求C的方程;(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度.219.已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,斜率为的直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)(x1<x2)两点,且|AB|=9,(1)求该抛物线的方程;(2)O为坐标原点,C为抛物线上一点,若,求λ的值.32015-2016学年陕西省咸阳市西北农林科大附中高二(上)第二次月考数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.命题“若A=B,则cosA=cosB”的否命题是()A.若A=B,则cosA≠cosBB.若cosA=cosB,则A=BC.若cosA≠cosB,则A≠BD.若A≠B,则cosA≠cosB【考点】四种命题.【分析】对所给命题的条件和结论分别否定,即:A≠B、cosA≠cosB,作为否命题的条件和结论.【解答】解:“若A=B,则cosA=cosB”的否命题:“若A≠B,则cosA≠cosB.”故选D.2.椭圆的焦距是()A.B.C.2D.【考点】椭圆的简单性质.【分析】直接利用椭圆的简单性质求解即可.【解答】解:椭圆可知a2=5,b2=3,可得c2=2,所以2c=2.椭圆的焦距是2.故选:A.3.抛物线y=2x2的焦点坐标是()A.(0,)B.(0,)C.(,0)D.(,0)【考点】抛物线的简单性质.【分析】先把抛物线的方程化为标准形式,再利用抛物线x2=2py的焦点坐标为(0,),求出物线y=2x2的焦点坐标.【解答】解: 在抛物线y=2x2,即x2=y,∴p=,=,4∴焦点坐标是(0,),故选B.4.已知命题p:2<3,q:2>3,对由p、q构成的“p或q”、“p且q”、“¬p”形式的命题,给出以下判断:①“p或q”为真命题;②“p或q”为假命题;③“p且q”为真命题;④“p且q”为假命题;⑤“¬p”为真命题;⑥“¬p”为假命题.其中正确的...