2015-2016学年陕西省咸阳市西北农林科大附中高二（上）第二次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．命题“若A=B，则cosA=cosB”的否命题是（）A．若A=B，则cosA≠cosBB．若cosA=cosB，则A=BC．若cosA≠cosB，则A≠BD．若A≠B，则cosA≠cosB2．椭圆的焦距是（）A．B．C．2D．3．抛物线y=2x2的焦点坐标是（）A．（0，）B．（0，）C．（，0）D．（，0）4．已知命题p：2＜3，q：2＞3，对由p、q构成的“p或q”、“p且q”、“￢p”形式的命题，给出以下判断：①“p或q”为真命题；②“p或q”为假命题；③“p且q”为真命题；④“p且q”为假命题；⑤“￢p”为真命题；⑥“￢p”为假命题．其中正确的判断是（）A．①④⑥B．①③⑥C．②④⑥D．②③⑤5．“a+b是偶数”是“a、b都是偶数”的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．非充分非必要条件6．设双曲线的渐近线方程为，则a的值为（）A．4B．3C．2D．17．已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）A．B．3C．D．8．若抛物线y2=2px的焦点与双曲线﹣y2=1的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为（）A．x=﹣1B．x=﹣2C．x=1D．x=419．与椭圆共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（）A．B．C．D．10．若椭圆过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线x2﹣y2=1有相同的焦点，则该椭圆的方程为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题有5小题，每小题5分，共25分）11．命题“∃x∈R，x2﹣x＞0”的否定是．12．在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为．13．若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是．14．已知点P是圆C：x2+y2=16上一动点，线段PQ垂直于x轴于Q点，点M为线段PQ的中点，则点M的轨迹方程为．15．设F1，F2是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，且F1P⊥PF2，则△F1PF2的面积为．三、解答题（本大题共4小题，共45分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．写出命题，则x=2且y=一1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．17．设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足；（1）若a=1且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18．设椭圆C：过点（0，4），离心率为（1）求C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度．219．已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为的直线交抛物线于A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=9，（1）求该抛物线的方程；（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求λ的值．32015-2016学年陕西省咸阳市西北农林科大附中高二（上）第二次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．命题“若A=B，则cosA=cosB”的否命题是（）A．若A=B，则cosA≠cosBB．若cosA=cosB，则A=BC．若cosA≠cosB，则A≠BD．若A≠B，则cosA≠cosB【考点】四种命题．【分析】对所给命题的条件和结论分别否定，即：A≠B、cosA≠cosB，作为否命题的条件和结论．【解答】解：“若A=B，则cosA=cosB”的否命题：“若A≠B，则cosA≠cosB．”故选D．2．椭圆的焦距是（）A．B．C．2D．【考点】椭圆的简单性质．【分析】直接利用椭圆的简单性质求解即可．【解答】解：椭圆可知a2=5，b2=3，可得c2=2，所以2c=2．椭圆的焦距是2．故选：A．3．抛物线y=2x2的焦点坐标是（）A．（0，）B．（0，）C．（，0）D．（，0）【考点】抛物线的简单性质．【分析】先把抛物线的方程化为标准形式，再利用抛物线x2=2py的焦点坐标为（0，），求出物线y=2x2的焦点坐标．【解答】解： 在抛物线y=2x2，即x2=y，∴p=，=，4∴焦点坐标是（0，），故选B．4．已知命题p：2＜3，q：2＞3，对由p、q构成的“p或q”、“p且q”、“￢p”形式的命题，给出以下判断：①“p或q”为真命题；②“p或q”为假命题；③“p且q”为真命题；④“p且q”为假命题；⑤“￢p”为真命题；⑥“￢p”为假命题．其中正确的...
