上高二中2015-2016学年高二下学期数学月考（理）试题一、选择题1．8(2)xy的展开式中62xy项的系数是（）A．56B．56C．28D．282．已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8，则该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为()A．0.85B．0.8192C．0.8D．0.753某校为了提倡素质教育，丰富学生们的课外活动分别成立绘画，象棋和篮球兴趣小组，现有甲，乙，丙、丁四名同学报名参加，每人仅参加一个兴趣小组，每个兴趣小组至少有一人报名，则不同的报名方法有A12种B24种C36种D72种4在二项式的展开式中恰好第5项的二项式系数最大,则展开式中含2x项的系数是（).A．－56B．－35C．35D．565.有10件不同的电子产品，其中有2件产品运行不稳定.技术人员对它们进行一一测试，直到2件不稳定的产品全部找出后测试结束，则恰好3次就结束测试的方法种数是（）A.48B.32C.24D.166．已知随机变量X的取值为0,1,2,若,,则（）A．B．C．D．7.用红、黄、蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色,若每种颜色只能涂两个圆,且相邻两个圆所涂颜色不能相同,则不同的涂色方案的种数是（）A12B24C30D368.若，且则实数m的值为（）A.1或-3B.-1或3C.1D.-39.形如34021这样的数称为“波浪数”，即十位上的数字、千位上的数字均比与它们各自相邻的数字大，现从由0,1,2,3,4,5组成的数字不重复的五位数中任取一个，则该数是“波浪数”的概率为（）(A)(B)(C)(D)10.八人分乘三辆小车,每辆小车至少载人最多载人,不同坐法共有（）A．种B．种C．种D．种11.甲乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为,乙在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立,则比赛停止时已打局数的期望为（）A．B．C．D．12.定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如：,,,依此类推可得：,其中,．设,则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分.请将答案填写在答题卷中的横线上.13．展开式中,项的系数为。14．某校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩，（，试卷满分150分），统计结果显示数学考试成绩在70分到110分这间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为。15．用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1，2，…，9的9个小正方形（如下图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有种．16．有下列数组排成一排：如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列：有同学观察得到，据此，该数列中的第2012项是。三、解答题：本大题6个小题，共75分，各题解答必须答在答题卡上，必须写出必要的文字说1ADOCBxyNACDMBE明、演算步骤或推理过程.17．已知的展开式中,只有第六项的二项式系数最大．（Ⅰ）求该展开式中所有有理项的项数；（Ⅱ）求该展开式中系数最大的项．18.已知一个袋内有4只不同的红球,6只不同的白球.（1）从中任取4只球,红球的只数不比白球少的取法有多少种？（2）若取一只红球记2分,取一只红球记2分,取一只白球记1分,从中任取5只球,使总分不小于7分的取法有多少种?（3）在（2）条件下,当总分为8时,将抽出的球排成一排,仅有两个红球相邻的排法种数是多少？19.(本小题满分12分)在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，60DAB，2AD，1AM，E是AB的中点.(1)求证：AN//平面MEC；(2)在线段AM上是否存在点P，使二面角PECD的大小为6？若存在，求出AP的长h；若不存在，请说明理由.20．“低碳经济”是促进社会可持续发展的推进器，某企业现有100万元资金可用于投资，如果投资“传统型”经济项目，一年后可能获利20%，可能损失10%，也可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为，，；如果投资“低碳型”经济项目，一年后可能获利30%，也可能损失20%，这两种情况发生的概率分别为a和b(其中a＋b＝1)．(1)如果把100万元投资“传统型”经济项目，用ξ表示投资收益(投资收益＝回收资金－投资资金)，求ξ的概率...
