（江苏专用）高考数学专题复习 专题1 集合与常用逻辑用语 第2练 命题及充要条件练习 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题1集合与常用逻辑用语第2练命题及充要条件练习文训练目标(1)命题的概念；(2)充要条件及应用．训练题型(1)命题的真假判断；(2)四种命题的关系；(3)充要条件的判断；(4)根据命题的真假和充要条件求参数范围．解题策略(1)可以利用互为逆否命题的等价性判断命题真假；(2)涉及参数范围的充要条件问题，常利用集合的包含、相等关系解决.1．(2017·湖南衡阳上学期五校联考)命题“若x≥a2＋b2，则x≥2ab”的逆命题是________________________．2．下列结论错误的是________．①命题“若x2－3x－4＝0，则x＝4”的逆否命题是“若x≠4，则x2－3x－4≠0”；②命题“若m＞0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆命题为真命题；③“x＝4”是“x2－3x－4＝0”的充分条件；④命题“若m2＋n2＝0，则m＝0且n＝0”的否命题是“若m2＋n2≠0，则m≠0或n≠0”．3．(2016·镇江一模)“a＝1”是“直线ax－y＋2a＝0与直线(2a－1)x＋ay＋a＝0互相垂直”的________________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)4．(2016·南京、盐城一模)若函数f(x)＝cos(2x＋φ)，则“f(x)为奇函数”是“φ＝”的________________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)5．(2016·益阳模拟)命题p：“若a≥b，则a＋b＞2015且a＞－b”的逆否命题是________________________________________________________________________．6．(2016·南京三模)已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面．给出下列四个命题：①若α⊥β，m⊥α，则m∥β；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m∥α，m⊥n，则n⊥α；④若m∥α，m⊂β，则α∥β.其中为真命题的是________．(填序号)7．设集合A＝{x|x＞－1}，B＝{x||x|≥1}，则x∈A且x∉B成立的充要条件是____________．8．(2017·扬州中学月考)函数f(x)＝＋a(x≠0)，则“f(1)＝1”是“函数f(x)为奇函数”的________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)9．(2016·金陵中学期末)设函数f(x)＝|x－a|－ax，其中a为常数，则函数f(x)存在最小值的充要条件是a∈________.110．(2016·大庆期中)给出下列命题：①若等比数列{an}的公比为q，则“q＞1”是“an＋1＞an(n∈N*)”的既不充分也不必要条件；②“x≠1”是“x2≠1”的必要不充分条件；③若函数y＝lg(x2＋ax＋1)的值域为R，则实数a的取值范围是－2＜a＜2；④“a＝1”是“函数y＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”的充要条件．其中真命题的个数是________．11．给出以下四个命题：①“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤－1，则x2＋x＋q＝0有实根”的逆否命题；④若ab是正整数，则a，b都是正整数．其中真命题是________．(写出所有真命题的序号)12．(2016·阳东广雅中学期中)设p：f(x)＝x3－2x2＋mx＋1在(－∞，＋∞)上单调递增；q：m＞，则p是q的________________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)13．若方程x2－mx＋2m＝0有两根，其中一根大于3一根小于3的充要条件是________．14．已知“命题p：(x－m)2＞3(x－m)”是“命题q：x2＋3x－4＜0成立”的必要不充分条件，则实数m的取值范围为________________．2答案精析1．若x≥2ab，则x≥a2＋b22.②3．充分不必要4.必要不充分5．若a＋b≤2015或a≤－b，则a＜b6.②7．－1＜x＜1解析由题意可知，x∈A⇔x＞－1，x∉B⇔－1＜x＜1，所以“x∈A且x∉B成立”的充要条件是－1＜x＜1.8．充要解析f(x)＝＋a(x≠0)为奇函数，则f(－x)＋f(x)＝0，即＋a＋＋a＝0，所以a＝，此时f(1)＝＋＝1，反之也成立，因此填“充要”．9．[－1,1]解析当x≥a时，f(x)＝(1－a)x－a；当x＜a时，f(x)＝a－(1＋a)x.要使f(x)有最小值，需同时满足1－a≥0，－(1＋a)≤0，即－1≤a≤1.10．2解析若首项为负，则公比q＞1时，数列为递减数列，an＋1＜an(n∈N*)，当an＋1＞an(n∈N*)时，包含首项为正，公比q＞1和首项为负，公比0＜q＜1两种情况，故①正确；“x≠1”时，“x2≠1”在x＝－1时不成立，“...