30°ACB’BC’”””””7.1~7.6单元测试卷班级___________姓名___________得分____________一、选择题：(每小题3分，共18分)1.在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大3倍,那么锐角A的各个三角函数值()A．都缩小B．都不变C．都扩大3倍D．无法确定2．如图，在正方形网格中,直线AB．CD相交所成的锐角为α，则sinα的值是（）A.B.C.D.3.如图,已知⊙O的半径为1.AB与⊙O相切于点A,OB与⊙O交于点C,CD⊥OA,垂足为D,则cos∠AOB的值等于（）A.ODB.OAC.CDD.AB4.如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，则BB’的长为（）A．4B．C．D．第3题图第4题图第5题图第6题图5．如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是（）A.B.C.D.16．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（）A．B．C．D．二、填空题：(每空3分，共30分)7.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝3，AB＝5，则cosB＝________，tanA＝________．8．在△ABC中，若，则∠C的度数为．ODCBAABCABCD68CEABDFEDCBA9．如图，△ABC中，AB=AC=5，BC＝8，则tanB=．10．在坡度为1：2的斜坡上，某人前进了100米，则他所在的位置比原来升高了米．11.如图，王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地_________．12.升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若双眼离地面1.5米，则旗杆的高度为______米．13.如图，在直角坐标系中，将矩形沿对折，使点落在处，已知，，则点的坐标是．14.如图，菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF=BD，若四边形AECF为正方形，则tan∠ABE=_________．15．如图，所示的一只玻璃杯，最高为8cm，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，最短2厘米，那么这只玻璃杯的内部半径是________厘米三、解答题：17．(10分)(1)(2)18．(8分)已知为锐角，当无意义时，求tan(＋15°)－tan(－15°)的值．第9题图第11题图第13题图第15题图第14题图19．(8分)在△ABC中，∠C＝90°,，解这个直角三角形．20.(8分)某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6m，∠ABC=45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使∠ADC=30°（如图所示）．（1）求调整后楼梯AD的长；（2）求BD的长．（结果保留根号）21．(8分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．22．(10分)如图是使用测角仪测量一幅壁画高度的示意图，已知壁画AB的底端距离地面的高度BC=1m，在壁画的正前方点D处测得壁画底端的俯角∠BDF=30°，壁画顶端的仰角∠ADF=60°，且点D距离地面的高度DE=2m，求壁画AB的高度．附加题：(每题10分，共30分)1.如图所示，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△，使点与C重合，连结，求的值2.如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB＝2∠BCP．（1）求证：直线CP是⊙O的切线；（2）若BC＝2，sin∠BCP＝，求点B到AC的距离；（3）在（2）的条件下，求△ACP的周长．3.如图，海中有一小岛P，在距小岛24海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处测得小岛P位于北偏东45°，且A，P之间的距离为48海里，若轮船继续向正东方向航行，有无触礁的危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？ABA′C(B′)C′3.
