灵宝一高2016-2017学年度上期第二次月清考试高二数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在中，角，，的对边分别是，若，则的周长为（）A.22B.20C.17D.162.在公差不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且，则（）A.1B.2C.4D.83.如果实数、满足关系则的最小值是（）A.B.C.D.4.已知不共线，对空间任意一点,若成立,则“”是“四点共面”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件5.方程()所表示的曲线是（）A.焦点在轴上的椭圆B.焦点在轴上的椭圆C.焦点在轴上的双曲线D.焦点在轴上的双曲线6.在棱长为2的正方体中，、分别是、的中点，则点到截面的距离为（）1A.B.C.D.7.已知，则下列不等关系不恒成立的是（）A.B.C.D.8.下列命题是真命题的个数为（）①用数学归纳法证明时，第一步即证不等式成立；②若关于的不等式的解集为空集，则的取值范围为③若命题则④命题若“则”的逆否命题是“若，则”A.1B.2C.3D.49.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，则过点且斜率为的直线被曲线截得的线段中点的坐标为（）A.B.C.D.10.若数列满足，且，则数列的第2016项为（）A.B.C.D.211.在直三棱柱中，，，则侧棱所在直线与平面所成的角为（）A.B.C.D.12.已知是抛物线上任意一点，，则的最小值为（)A.B.3C.8D.5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.某人骑电动车以的速度沿正北方向的公路行驶，在点处望见电视塔在电动车的北偏东方向上，后到点处望见电视塔在电动车的北偏东方向上，则电动车在点时与电视塔的距离是14.若不等式的解集为，则不等式的解集为15.抛物线的一条弦过焦点，且，则抛物线的方程为16.以下四个关于圆锥曲线命题：①“曲线为椭圆”的充分不必要条件是“”；②若双曲线的离心率，且与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方3程为；③抛物线的准线方程为；④长为6的线段的端点分别在、轴上移动，动点满足，则动点的轨迹方程为,其中正确命题的序号为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤，共70分17.（本小题满分12分）已知命题表示焦点在轴上的椭圆；命题双曲线的离心率.若命题为真命题，为假命题，求的取值范围.18.（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为,已知.(1)求的值；（2）若为钝角，，求的取值范围。419.（本小题满分12分）已知数列的前项和，是等差数列，且.(1)求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.20.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形为矩形，平面平面，//,,,点在棱上.（1）求证：；5（2）若是的中点，求异面直线与所成角的余弦值；（3）是否存在正实数，使得，且满足二面角的余弦值为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点到两点、的距离之和等于4，设点的轨迹为.（1）求的方程；（2）过作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆交于异于的另外两点，证明：直线的斜率为定值，并求出这个定值；（3）在（2）的条件下，的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程6在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为.（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；（2）若点的直角坐标为，圆与直线交于、两点，求的值.23.(本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）解不等式；（2）已知，若对任意的恒成立，求实数的取值7灵宝一高2016-2017学年度上期第二次月清考试高二数学（理科参考答案）一、选择题（每小题5分，共60分）1—56---1011---12二、填空题（每小题5分，共20分）13、14、15、16、③④三、解答题17、（12分）解：若真，则，解得：.若真，则且，解得：.为真命题，为假命题，中有且只有一个为真命题，即必一真一假①若真假，则即②若假真，则即实数的取值范围为：18.(12分）解：（1）由正弦定理：设，则即化简得：即，又即（2）由（1）及正弦定理知...
