灵宝一高2016-2017学年度上期第二次月清考试高二数学(理科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在中,角,,的对边分别是,若,则的周长为()A.22B.20C.17D.162.在公差不为零的等差数列中,,数列是等比数列,且,则()A.1B.2C.4D.83.如果实数、满足关系则的最小值是()A.B.C.D.4.已知不共线,对空间任意一点,若成立,则“”是“四点共面”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件5.方程()所表示的曲线是()A.焦点在轴上的椭圆B.焦点在轴上的椭圆C.焦点在轴上的双曲线D.焦点在轴上的双曲线6.在棱长为2的正方体中,、分别是、的中点,则点到截面的距离为()1A.B.C.D.7.已知,则下列不等关系不恒成立的是()A.B.C.D.8.下列命题是真命题的个数为()①用数学归纳法证明时,第一步即证不等式成立;②若关于的不等式的解集为空集,则的取值范围为③若命题则④命题若“则”的逆否命题是“若,则”A.1B.2C.3D.49.在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为,则过点且斜率为的直线被曲线截得的线段中点的坐标为()A.B.C.D.10.若数列满足,且,则数列的第2016项为()A.B.C.D.211.在直三棱柱中,,,则侧棱所在直线与平面所成的角为()A.B.C.D.12.已知是抛物线上任意一点,,则的最小值为()A.B.3C.8D.5二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.某人骑电动车以的速度沿正北方向的公路行驶,在点处望见电视塔在电动车的北偏东方向上,后到点处望见电视塔在电动车的北偏东方向上,则电动车在点时与电视塔的距离是14.若不等式的解集为,则不等式的解集为15.抛物线的一条弦过焦点,且,则抛物线的方程为16.以下四个关于圆锥曲线命题:①“曲线为椭圆”的充分不必要条件是“”;②若双曲线的离心率,且与椭圆有相同的焦点,则该双曲线的渐近线方3程为;③抛物线的准线方程为;④长为6的线段的端点分别在、轴上移动,动点满足,则动点的轨迹方程为,其中正确命题的序号为三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤,共70分17.(本小题满分12分)已知命题表示焦点在轴上的椭圆;命题双曲线的离心率.若命题为真命题,为假命题,求的取值范围.18.(本小题满分12分)在中,内角的对边分别为,已知.(1)求的值;(2)若为钝角,,求的取值范围。419.(本小题满分12分)已知数列的前项和,是等差数列,且.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.20.(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形为矩形,平面平面,//,,,点在棱上.(1)求证:;5(2)若是的中点,求异面直线与所成角的余弦值;(3)是否存在正实数,使得,且满足二面角的余弦值为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.21.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,点到两点、的距离之和等于4,设点的轨迹为.(1)求的方程;(2)过作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆交于异于的另外两点,证明:直线的斜率为定值,并求出这个定值;(3)在(2)的条件下,的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.请考生在第22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程6在平面直角坐标系中,直线的参数方程为,在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆的方程为.(1)写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程;(2)若点的直角坐标为,圆与直线交于、两点,求的值.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(1)解不等式;(2)已知,若对任意的恒成立,求实数的取值7灵宝一高2016-2017学年度上期第二次月清考试高二数学(理科参考答案)一、选择题(每小题5分,共60分)1—56---1011---12二、填空题(每小题5分,共20分)13、14、15、16、③④三、解答题17、(12分)解:若真,则,解得:.若真,则且,解得:.为真命题,为假命题,中有且只有一个为真命题,即必一真一假①若真假,则即②若假真,则即实数的取值范围为:18.(12分)解:(1)由正弦定理:设,则即化简得:即,又即(2)由(1)及正弦定理知...