鱼台一中2012-2013学年高二上学期期中质量检测数学（文）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案的代号填在答题卷上）1．圆的周长是（）A.B．C．D．2．圆C1:与圆C2:的位置关系是（）A．外离B．外切C．内切D．相交3．过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是（）A.B.C.D.4．三角形的三个顶点、、，则的中线的长为（）．A.49B.9C.7D.35．一个球的表面积是，那么这个球的体积为（）A．B．C．D．6．已知直线平行，则的值是（）A．0或1B．1或C．0或D．7.如图所示，椭圆、与双曲线、的离心率分别是、与、，则、、、的大小关系是（）A．B．C．D．8.双曲线的两个焦点为、，双曲线上一点到的距离为12，则到的距离为（）A.17B.22C.7或17D.2或229．点在椭圆+上，为焦点且，则的面积为（）A.B.C.D.10．若则目标函数的取值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11．椭圆和双曲线的公共焦点为,是两曲线的一个交点，那么的值是（）A．B．C．D．12．过原点的直线与双曲线有两个交点，则直线的斜率的取值范围为（）A.B.C.D.二．填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上）13．若变量满足约束条件，则目标函数的最大值为.14．已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±，则此双曲线的离心率为.15．已知B（－6，0）、C（6，0）是△ABC的两个顶点，内角A、B、C满足sinB－sinC=sinA，则顶点A的轨迹方程为。16．下列说法中①设定点，，动点满足条件，则动点的轨迹是椭圆或线段；②命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题，而且是真命题.③离心率为长轴长为8的椭圆标准方程为;④若，则二次曲线的焦点坐标是（±1，0）.其中正确的为（写出所有真命题的序号）三、解答题（本大题有6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）解关于x的不等式ax2－（a＋1）x＋1＜0。18．（本小题满分12分）自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，求光线所在直线的方程。19．（本小题满分12分）△ABC中，已知三个顶点的坐标分别是A（，0），B（6，0），C（6，5），（1）求AC边上的高线BH所在的直线方程；（2）求的角平分线所在直线的方程。20．（本小题满分12分）设命题p：方程01)2(442xax无实数根；命题q：函数2ln(1)yxax的值是R．如果命题qp或为真命题，qp且为假命题，求实数a的取值范围。21．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点到两定点F1和F2的距离之和为，设点的轨迹是曲线.(1)求曲线的方程；(2)若直线与曲线相交于不同两点、(、不是曲线和坐标轴的交点)，以为直径的圆过点，试判断直线是否经过一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.22．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－2x—3与两条坐标轴的三个交点都在圆C上．若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，(1)求圆C的方程；ks5u（2）若，求a的值；(3)若OA⊥OB，（O为原点），求a的值．参考答案：1-5ABBCA6-10CADAD11-12BB13．414．15．x2/9－y2/27=1x＜－316．②④17.解：当a＝0时，不等式的解为x＞1；当a≠0时，分解因式a（x－）（x－1）＜0当a＜0时，原不等式等价于（x－）（x－1）＞0，不等式的解为x＞1或x＜；当0＜a＜1时，1＜，（x－）（x－1）＜0不等式的解为1＜x＜；当a＞1时，＜1，不等式的解为＜x＜1；当a＝1时不等式的解为18．解：已知圆关于轴的对称圆的方程为如图所示．可设光线所在直线方程为， 直线与圆相切，∴圆心到直线的距离＝，解得或.∴光线所在直线的方程为或.19.解：（1） A（，0），C（6，5）∴ BHAC∴∴∴高线BH所在的直线方程是，即（2）解法1：设，又直线AC方程为：，点D到直线AC距离为，点D到直线BC距离为，则=，解得ks5u则角平分线CD所在直线方程为：20.解：若p为真命题，则034161621622aaa解得31a若q为真命题，则042a恒成立，……5分解得.22aa或又由题意知p和q有且只有一个是真命题，若p真q假：2231aa此时求得a的范围为:21a若p假q真：2231aaaa或或此...
