2017年下学期两校联考高二年级文科数学期中考试试卷时间120分钟分值150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（每题5分，共计60分）1．已知a>b，则下列不等式一定成立的是（）A.a2>b2B.ac>bcC.|a|>|b|D.2a>2b2．设集合，B={x|log2x>1},则（）A.B.C.D.3．若x＞0，则函数y＝－x－()A．有最大值－2B．有最小值－2C．有最大值2D．有最小值24．设等差数列的前项和为，若，则（）A.9B.15C.18D.365．lg9·lg11与1的大小关系是()A．lg9·lg11＞1B．lg9·lg11＝1C．lg9·lg11＜1D．不能确定6.若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（）A．B．C．D．7．下列命题中错误的是()A.命题“，使”的否定为“，都有”B.若命题为假命题，命题为真命题，则为真命题C.命题“若均为奇数，则为奇数”及它的逆命题均为假命题1D.命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则8.在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)＜0的实数x的取值范围为()A．(0，2)B．(－2，1)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D．(－1，2)9.椭圆的一个焦点是，那么等于（）A.B.C.D.10．已知数列的前项和为,,,则()A.B.C.D.11.已知分别为内角的对边，,且则（）A.B.C.D.12.在Rt△ABC中，AB=4,AC=3，若一个椭圆通过A、B两点，它的一个焦点为点C，另一个焦点在线段AB上，则这个椭圆的离心率为()A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共计20分）213．已知实数，满足不等式组则的最大值为__________．14．各项为正数的等比数列中，成等差数列，则的值为____．15．过点且与椭圆有共同的焦点的椭圆的标准方程为_____________16.已知中的内角,,所对的边分别是,,,若，，则的取值范围是______．三、解答题（17题10分，18－22题每题12分）17.在ABC中，，a=7，b+c=8，求边b,c18．已知命题（其中）.（1）若，命题“且”为真，求实数的取值范围；（2）已知p是q的充分条件，求实数的取值范围.319.首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y＝x2－200x＋45000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元．(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？20.在中，角的对边分别是，已知（1）证明：；（2）若，求的最小值.21．已知为椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点。（1）求的最大值；4（2）若且的面积为，求的值；22.在数列中，，，．（Ⅰ）证明数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）证明不等式，对任意皆成立．5参考答案一、选择题：(每题5分，共计60分)1．D2．D3．A4．C5．C6．B7．D8．B9．A10．D11.B12.B二、填空题：（每题5分，共计20分）13．814．15.16.三、解答题：(17题10分，18-22题每题12分)17.解：62分8分10分18.解：（1）666（2）19.20.(1)证明：由及正弦定理得，，2分又，∴，4分74分6分8分12分6分12分∴，即.6分(2) ，∴，8分由余弦定理得，10分∴，∴的最小值为2.12分21.（1）（当且仅当时取等号），6分（2），①8分又②10分由①②得12分22.（Ⅰ）证明：由题设，得，．82分又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列．4分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，于是数列的通项公式为．5分所以数列的前项和．8分（Ⅲ）证明：对任意的，．所以不等式，对任意皆成立．910分12分高二文科期中考试双向细目表一、考试内容：命题形式为高考模式，试卷内容为60%必修五的全部内容，40%选修1—1第一章+椭圆。其中选择题12道，填空题4道，解答题6道。解答题分别为：17题，常用逻辑用语；18题，解三角形；19题，不等式；20题，椭圆；21题，解三角形，22题，数列。二、难度：分值150分，考试时间120分钟。简单题占80%，中等难度题占15%，较难题占5%平均分为90—100分。三、...
