课时提升作业(八)对数函数(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1
函数f(x)=的定义域是()A
(-1,+∞)B
[-1,+∞)C
(-1,1)∪(1,+∞)D
[-1,1)∪(1,+∞)【解析】选C
要使有意义,需满足x+1>0且x-1≠0,得x>-1且x≠1
(2015·沈阳模拟)函数y=loga(x-1)+2(a>0,a≠1)的图象恒过点()A
(1,2)B
(2,2)C
(2,3)D
(4,4)【解析】选B
由函数图象的平移公式,我们可得:将函数y=logax(a>0,a≠1)的图象向右平移一个单位,再向上平移2个单位,即可得到函数y=loga(x-1)+2(a>0,a≠1)的图象
又因为函数y=logax(a>0,a≠1)的图象恒过点(1,0),由平移向量公式,易得函数y=loga(x-1)+2(a>0,a≠1)的图象恒过点(2,2)
已知a=log23+log2,b=log29-log2,c=log32,则a,b,c的大小关系是()A
ac【解析】选B
a=log23+log2=log23>log22=1,b=log29-log2=log23=a>1,c=log32c
若函数f(x)=loga(x+b)的大致图象如图,其中a,b为常数,则函数g(x)=ax+b的大致图象是()【解析】选B
由已知函数f(x)=loga(x+b)的图象可得0
