恩施州高中教育联盟2015年春季学期高二年级期末联考数学试卷（理科）考试时间：2015年7月31日上午8:00-10:00试卷满分150分★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3．非选择题的作答：用黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。一.选择题（本题共12个小题，每小题5分，本题满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、设集合，则中元素的个数是（）．．．．2、若复数是实数，则的值为（）....3、是平面上一点，是该平面上不共线的三个点，一动点满足，则直线一定通过的（）．内心．外心．重心．垂心4、下列命题中的假命题是（）．．“”是“”的充分不必要条件．．若为假命题，则均为假命题5、已知函数，若将其图象向右平移12234主(正)视图左(侧)视图俯视图个单位后所得的图象关于原点对称，则的最小值为（）．6．56．12．5126、某市践行“干部村村行”活动，现有名干部可供选派，下乡到个村蹲点指导工作，每个村至少有1名干部,每个干部至多住个村，则不同的选派方案共有（）种．．．．．7．一个几何体的三视图如图所示，其主（正）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为()8、函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中均大于，则的最小值为（）．．．．9、锐角三角形中，分别是三内角的对边，设，则的取值范围是()．2,2．0,2．2,3．2,210、以下几个结论中正确的个数为（）（1）一组数据中的每个数据都减去同一个数后，期望与方差均无变化；（2）在线性回归分析中相关系数为r，越小表明两个变量相关性越弱；（3）已知随机变量服从正态分布，(46)0.6826,P则2(6)0.1587;P（4）某单位有职工人，其中青年职工人，中年职工人，老年职工人．为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样方法从中抽取样本．若样本中老年职工为3人，则样本容量为15.．．．．11、若和b是计算机在区间(0,2)上产生的随机数，那么函数2()lg(44)fxaxxb的值域为R（实数集）的概率为（）．32ln24．12ln24．1ln22．1ln2212、已知函数,,且函数的零点均在区间内,圆的面积的最小值是（）．．．．二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷中的横线上.）13、已知函数，则的值为.14、对于，等式5522105222xaxaxaax恒成立，则2a.15、设A是双曲线22221(0,0)xyabab在第一象限内的点，F为其右3焦点，点A关于原点O的对称点为,B若,AFBF设则双曲线离心率是．16、对于三次函数32()fxaxbxcxd（0a），定义：设()fx是函数()yfx的导数，若方程()0fx有实数解，则称点为函数()yfx的“拐点”．有同学发现:“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现作为条件.（Ⅰ）函数的对称中心为.（Ⅱ）若函数，则=.三.解答题：(解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.)17、（本小题满分分）已知数列na是公差不为0的等差数列，12a，且2a，3a，41a成等比数列．（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）设22nnbna，求数列nb的前n项和nS．18.（本小题满分分）上级教育主管部门要求，高中学生三年在校期间参加社区服务不少于小时的，综合实践成绩才合格。市教育部门按上级指示在全市随机抽取名学生参加社区服务的数据，按时间段，，，，（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．4EBDFCA（Ⅰ）求抽取的名学生中，参加社区服务时间不少于小时的学生人数，并估计从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于小时的概率；（Ⅱ）从全市高中学生（人数很多）中任意选取名学生，记为位学生中参加社区服务...
