DEABC北京市第三十九中学2012—2013学年度第一学期八年级数学期中试卷考生须知1．考生要认真填写密封线内的班级、姓名、学号。2．本试卷包括七道大题，共3页。考试时间100分钟。3．答题前要认真审题，看清题目要求，按要求认真作答。4．答题时字迹要工整，画图要清晰，卷面要整洁。5．除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色字迹的签字笔。一、选择题（每小题3分，共30分）1．估计的大小应在（）．A、7～8之间B、8.0～8.5之间C、8.5～9.0之间D、9～10之间．2．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是()3．在下列实数中，是无理数的为（）A．0B．-3.5C．D．4．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是()A．17B．22C．17或22D．135．函数y＝－2x的图象一定经过下列四个点中的（）A．点（1，2）B．点（－2，1）C．点D．点6．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（）A．3B．4C．5D．67．如图，△ABC，AB=AC，∠BAC=108°，AD、AE三等分∠BAC，图中等腰三角形有（）A.4B.5C.6D.7CABEDPAFCOEBDEABC8．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD的大小是（）．A．150°B．300°C．210°D．330°9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（）A．5cmB．10cmC．15cmD．17.5cm10．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法①平分∠BDE；②△是等腰三角形；③△CED的周长等于BC的长；④BD=2DE中正确的个数有（）A．1个；B．2个；C．3个；D．4个。二、填空题（11、12、13、14每小题3分，15、16、17、18每小题2分，共20分）11．写出点M(-2,3)关于x轴对称的点N的坐标___________．12．比较大小：7，（填“＞”“＝”或“＜”）13．的算术平方根是___________．14．若有意义，则x的取值范围是．15．已知一个实数的两个不同平方根是a＋3和2a－3，则该实数是．16．如图，AE＝AF，AB＝AC，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠BEC＝__________°AABBBCCCDDEECFEDCBA17．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于___________．18．如图所示，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则四个结论正确的是___________．（填写序号）①P在∠BAC的平分线上;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△QSP.三、计算题（每小题5分，共15分）19．计算：20．计算：21．计算：已知求x＋y的值．四、证明题（每小题5分，共15分）22．已知：如图，，点、点在上，，．求证：．ＡＢＣＦＥＤDCAB23．已知：如图，∠A＝∠D＝90°，BD与AC相交于点O，且BD＝AC。求证：OB＝OC24．已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线.求证：BC=AB+AD五、作图题（每小题5分，共10分）25.已知：AOB，点M、N．求作：点P，使得它到AOB两边的距离相等，且到M、N两点的距离也相等．(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)26.已知：如图，在∠POQ内部有两点M、N，∠MOP=∠NOQ。画图并简要说明画法：在射线OP上取一点A，使点A到点M和点N的距离和最小；在射线OQ上取一点B，使点B到点M和点N的距离和最小；（2）直接写出AM+AN与BM+BN的大小关系。解：（1）画法如下：ABCDO（2）答：AM+AN_________BM+BN。（填“>”、“=”或“<”）六、解答题（每小题5分，共10分）27．在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,它们所在的直线相交于H.（1）若∠BAC=45°（如图①），求证：AH=2BD.（2）若∠BAC=135°（如图②），（1）中的结论是否依然成立？请在图②中画出图形并证明你的结论.EHDCBA图①CBA图②28．如图，四边形中，，，，请你猜想线段、之和与线段的数量关系，并证明你的结论。七、附加题（本题6分）29．如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M。（1）求证：△EGM为等腰三角形；（2）判断线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论。
