（江苏专用）高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第58练 两直线的位置关系练习 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题9平面解析几何第58练两直线的位置关系练习理训练目标会判断两直线的位置关系，能利用直线的平行、垂直、相交关系求直线方程或求参数值．训练题型(1)判断两直线的位置关系；(2)两直线位置关系的应用；(3)直线过定点问题．解题策略(1)判断两直线位置关系有两种方法：①斜率关系，②系数关系；(2)在平行、垂直关系的应用中，要注意结合几何性质，利用几何性质，数形结合寻求最简解法.1．设a，b，c分别是△ABC中A，B，C所对边的边长，则直线xsinA＋ay＋c＝0与bx－ysinB＋sinC＝0的位置关系是______．2．已知过点A(－2，m)和点B(m,4)的直线为l1，直线2x＋y－1＝0为l2，直线x＋ny＋1＝0为l3.若l1∥l2，l2⊥l3，则实数m＋n的值为________．3．(2016·北京东城区模拟)已知直线l1：x＋ay＋6＝0和l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0，则l1∥l2的充要条件是a＝________.4．已知b＞0，直线(b2＋1)x＋ay＋2＝0与直线x－b2y－1＝0互相垂直，则ab的最小值为________．5．(2016·徐州模拟)已知直线3x＋4y－3＝0与直线6x＋my＋14＝0平行，则它们之间的距离是________．6．三条直线l1：x－y＝0，l2：x＋y－2＝0，l3：5x－ky－15＝0构成一个三角形，则k的取值范围是______________________．7．(2016·苏州模拟)已知点A(1，－2)，B(m,2)，且线段AB垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是________．8．设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为3，且PA＝PB，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程是________________．9．已知l1，l2是分别经过A(1,1)，B(0，－1)两点的两条平行直线，则当l1，l2间的距离最大时，直线l1的方程是______________．10．(2016·苏州模拟)若直线l过点A(1，－1)与已知直线l1：2x＋y－6＝0相交于B点，且AB＝5，则直线l的方程为______________．11．(2017·烟台质检)点P为x轴上的一点，A(1,1)，B(3,4)，则PA＋PB的最小值是________．12．(2016·南通如东期末)已知直线l：x－2y＋m＝0上存在点M满足与两点A(－2,0)，B(2,0)连线的斜率kMA与kMB之积为－1，则实数m的取值范围是__________．13．已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＝－，若直线x＋y－3an＝0和直线2x－y＋2an－1＝0的交点M在第四象限，则满足条件的an的值为________________．14．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,2)，B(－2,0)，C(1,0)，分别以△ABC的边AB、AC向外作正方形ABEF与ACGH，则直线FH的一般式方程为______________．1答案精析1．垂直2.－103.－14．2解析由已知两直线垂直得(b2＋1)－ab2＝0，即ab2＝b2＋1.两边同除以b，得ab＝＝b＋.由基本不等式，得b＋≥2＝2，当且仅当b＝1时等号成立．5．2解析 ＝≠，∴m＝8，直线6x＋my＋14＝0可化为3x＋4y＋7＝0，两平行线之间的距离d＝＝2.6．{k|k∈R且k≠±5，k≠－10}解析由l1∥l3，得k＝5；由l2∥l3，得k＝－5；由x－y＝0与x＋y－2＝0，得x＝1，y＝1，若(1,1)在l3上，则k＝－10.若l1，l2，l3能构成一个三角形，则k≠±5且k≠－10.7．3解析由已知kAB＝2，即＝2，解得m＝3.8．x＋y－7＝0解析由PA＝PB知点P在AB的垂直平分线上．由点P的横坐标为3，且PA的方程为x－y＋1＝0，得P(3,4)．直线PA，PB关于直线x＝3对称，直线PA上的点(0,1)关于直线x＝3的对称点(6,1)在直线PB上，∴直线PB的方程为x＋y－7＝0.9．x＋2y－3＝0解析当两条平行直线与A，B两点连线垂直时，两条平行直线的距离最大．因为A(1,1)，B(0，－1)，所以kAB＝＝2，所以两条平行直线的斜率k＝－，所以直线l1的方程是y－1＝－(x－1)，即x＋2y－3＝0.10．x＝1或3x＋4y＋1＝0解析过点A(1，－1)与y轴平行的直线为x＝1.解方程组求得B点坐标为(1,4)，此时AB＝5，即x＝1为所求直线．设过A(1，－1)且与y轴不平行的直线为y＋1＝k(x－1)，2解方程组得两直线交点为(k≠－2，否则与已知直线平行)．则B点坐标为(，)．由已知(－1)2＋(＋1)2＝52，解得k＝－，∴y＋1＝－(x－1)，即3x＋4y＋1＝0.综上可知，所求直线的方程为x＝1或3x＋4y＋1＝0.11.解析点A(1,1)关于x轴的对称点A′(1，－1)，则PA＋PB的最小值是线段A′B的长.12．[－2，2]解析设M(x，y)，由已知得点M与两点A(－2,0)，B(2,0)...