浙江省温州市2016-2017学年高二数学下学期期中试题本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页,选择题部分1至2页,非选择题部分3至4页。满分150分,考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式:柱体的体积公式:VSh其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高锥体的体积公式:13VSh其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高台体的体积公式:)(312211SSSShV其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积,h表示台体的高球的表面积公式:24SR球的体积公式:334RV其中R表示球的半径第I卷(选择题共30分)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.请将你认为正确的选项答在指定的位置上。)1.设则是“”成立的(▲)A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既非充分也非必要条件2.若集合2015*(,)(1)(2)()10,,AmnmmmnmNnN,则集合A中的元素个数是(▲)A.2016B.2017C.2018D.20193.在梯形ABCD中,//ABDC,ABAD,1ADDC,2AB,若1566APADAB�,则()BCtPBtR�的取值范围是(▲)A.[1,)B.[2,)C.5[,1]5D.5[,)54.设,mn是两条异面直线,下列命题中正确的是(▲)A.过且与平行的平面有且只有一个B.过且与垂直的平面有且只有一个C.与所成的角的范围是D.过空间一点与、均平行的的平面有且只有一个5.当4x时,函数()sin()(0)fxAxA取得最小值,则函数3()4yfx是(▲)A.奇函数且图像关于点(,0)2对称B.偶函数且图像关于点(,0)对称C.奇函数且图像关于直线2x对称D.偶函数且图像关于点(,0)2对称16.设实数cba,,满足,0)(252aacbcab若bacba485的最大值和最小值分别为mM,,则mM的值为(▲)A.9B.332C.349D.197.点F是抛物线2:2(0)Cypxp的焦点,l是准线,A是抛物线在第一象限内的点,直线AF的倾斜角为60,ABl于B,ABF的面积为3,则p的值为(▲)A.22B.1C.3D.38.定义点),(00yxP到直线)0(0:22bacbyaxl的有向距离为:2200bacbyaxd.已知点1P、2P到直线l的有向距离分别是1d、2d.以下命题正确的是(▲)A.若121dd,则直线1P2P与直线l平行B.若121,1dd,则直线1P2P与直线l垂直C.若120dd,则直线1P2P与直线l垂直D.若120dd,则直线1P2P与直线l相交9.已知数列na的通项公式为52nna,数列nb的通项公式为nbnk,设,,,,nnnnnnnbabcaab若在数列nc中,5ncc对任意*nN恒成立,则实数k的取值范围是(▲)A.45kB.34kC.35kD.4k10.已知函数xf为R上的奇函数,当0x时,)cos3cos2cos(21)(xxxf(),若对任意实数恒成立都有)()3(,xfxfRx,则实数取值范围是(▲)2A.32,B.65,65C.,65D.32,32第Ⅱ卷(非选择题,共70分)二、填空题(本题共7道小题,多空题每题4分,单空题每题3分,共25分)11.一个多面体从前面、后面、左侧、右侧、上方看到的图形分别如图所示(其中每个正方形边长都为1),则该多面体的体积为▲,表面积为▲.12.函数44()sincosfxxx的最小正周期是▲;单调递增区间是▲.13.若变量,xy满足202300xyxyx,则2xy的最大值为▲,_____21的取值范围xy▲.14.已知4316aba,21logaab,则a▲;b▲.15.设双曲线的右焦点为,过点作与轴垂直的直线交两渐近线于两点,且与双曲线在第一象限的交点为,设为坐标原点,若,,则双曲线的离心率的值是▲.16.已知点1,0,1,0AmBm,若圆C:2288310xyxy上存在一点P,使得0PAPB�,则正实数m的最小值为▲.17.记集合,,将集合中的所有元素排成一个递增数列,则此数列第68项是▲三、解答题(本大题共45分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤):18.(8分)在△ABC中,角,,ABC所对的边分别为,,abc,满足sinsi...