山东省济南市高三数学教学质量调研考试试卷 理(PDF)试卷VIP免费

12016届高三教学质量调研考试理科数学参考答案一、选择题BDADADACDB二、填空题（11）48（12）（13）13（14）22（15）①④⑤三、解答题（16）解：（Ⅰ）212cos212sin23coscos3)(2xxxxxinxnmxf=21)62sin(x…………3分由Zkkxk,226222可得kxk63…………5分所以函数的单调递增区间为[kk6,3],Zk…………6分（Ⅱ）21)62sin(,1)(AAf3,6562613626,0AAAA…………9分由,cos2222Abccba可得1,343cos2122bcbcbccb…………10分43sin21AbcSABC…………12分（17）解：（Ⅰ）证明：如图，ADEFBDMBDMBDADEFBDDDEADEDBDABCDEDADABCDADEFADEDABCDADEFBDADADBABBDADABADBDBCDCBCDC面面面又面则面面面面面,,.,,90,,2,22,,10222…………4分（Ⅱ）在面DAB内过点D作ABDN2EDDNABCDEDCDDNCDAB,,,//面又以D为坐标原点，DN所在的直线为x轴，DC所在直线为y轴，DE所在直线为z轴，建立直角坐标系则)0,0,1(),2,0,0(),0,1,0(),0,1,1(NECB)32,32,0(M…………5分设平面BMD的法向量为00323200),,,(111yxzyDBnDMnzyxn令)2,1,1(,11nx得…………9分 平面ABF的法向量)0,0,1(2n，21,cos21nn所以平面BDM与平面ABF所成锐二面角是3…………12分（18）（Ⅰ）设“某节目的投票结果获“通过”为事件A，则事件A包含该节目获2张“通过票”或该节目获3张“通过票”， 甲、乙、丙三名老师必须且只能投一张票，每人投三类票中的任意一类票的概率为，且三人投票相互没有影响，∴某节目的投票结果是最终获“通过”的概率为：232333121733327PACC…………4分（Ⅱ）所含“通过”和“待定”票票数之和X的所有取值为0，1，2，3，303110327PXC，21321613327PXC，223211223327PxC，333283327PXC，…………8分∴X的分布列为：X0123P124801232279927EX．…………12分（19）解：（Ⅰ）设等差数列的na首项为1a，公差为d，等比数列nb，公比为q.3由题意可知：32)5()(32)2344()4(21111dadadada，……………………………2分所以3,21da.得13nan.…………………………………………4分（Ⅱ）令nnnb213，…………………………………5分13232213243252221213282522nnnnnnnSnS………………………………………8分相减得132213232323121nnnnS……………………………10分1131[1]13142112212nnnnS=125325nn3+552nnnS……………………………12分（20）(I)解：由题意知12cea，∴22222214cabeaa，即2243ab又149122ba........2分∴224,3ab，椭圆的方程为22143yx........4分(II)设1122(,),(,)AxyBxy，则3,2,3,2P2211yxQyx由于以PQ为直径的圆经过坐标原点，所以0OPOQ即0342121yyxx.......5分由22143ykxmxy得222(34)84(3)0kxmkxm，22226416(34)(3)0mkkm，22340km.212122284(3),.3434mkmxxxxkk........7分422221212121223(4)()()().34mkyykxmkxmkxxmkxxmk代入0342121yyxx即121234yyxx得：222223(4)34(3)34434mkmkk，22243mk,........9分2222212122484314134kmABkxxxxkk21mdk........11分2222222248434843111122342341kmkmmmSABdkkkk把22243mk代入上式得3S........13分（21）解：（I）当1a时22111()ln2,'()202xfxxxxfxxxx...