山西省吕梁市孝义市2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文（含解析）一、选择题：1.下列四条直线，其倾斜角最大的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，依次分析选项，求出所给直线的斜率，比较其倾斜角的大小，即可得答案．【详解】根据题意，依次分析选项：对于A、2x﹣y+1＝0，其斜率k1＝2，倾斜角θ1为锐角，对于B、x+2y+3＝0，其斜率k2，倾斜角θ2为钝角，对于C、x+y+1＝0，其斜率k3＝﹣1，倾斜角θ3为135°，对于D、x+1＝0，倾斜角θ4为90°，而k2＞k3，故θ2＞θ3，故选B．【点睛】本题考查直线斜率与倾斜角的关系，关键是掌握直线的斜率与倾斜角的关系．2.若a，b都是实数，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】此题考查充分条件和必要条件的判断；由不一定能得出；反过来由也不一定能够得出，所以选D；3.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则【答案】B【解析】【分析】利用可能平行判断，利用线面平行的性质判断，利用或与异面判断，与可能平行、相交、异面，判断.【详解】，，则可能平行，错；，，由线面平行的性质可得，正确；，，则，与异面；错，，，与可能平行、相交、异面，错，.故选B.【点睛】本题主要考查线面平行的判定与性质、线面面垂直的性质，属于中档题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，除了利用定理、公理、推理判断外，还常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.4.设椭圆C：的左、右焦点分别为、，P是C上的点，⊥，∠=，则C的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可设|PF2|＝m，结合条件可知|PF1|＝2m，|F1F2|＝m，故离心率e＝选D.点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.5.若直线与曲线有两个不同的交点，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】联立直线的方程和曲线的方程，根据判别式大于零列不等式，解不等式求得的取值范围.【详解】由于，所以，.，要使直线和曲线有交点，则.由，，即，由于直线和曲线有两个交点，故，即，即，解得.故选：B【点睛】本小题主要考查根据直线和曲线的交点个数求参数的取值范围，属于基础题.6.已知，若对任意两个不等的正实数，，都有恒成立，则a的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】试题分析：根据可知，令为增函数，所以恒成立，分离参数得，而当时，最大值为，故.考点：函数导数与不等式，恒成立问题．7.如果圆上总存在到原点的距离为的点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】圆心到原点的距离为，半径，圆上点到原点距离为，因为圆上总存在点到原点距离为，则圆与圆有公共点，，，即，解得或，所以实数的取值范围是，故选D.8.某几何体的三视图如图所示，正视图为直角三角形，侧视图为等边三角形，俯视图为等腰直角三角形，则其外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】作出几何体的直观图，根据三视图的特点找出外接球球心的位置，利用勾股定理列方程解出球的半径．【详解】解：几何体为三棱锥，作出直观图如图所示，由三视图可知定点A在底面的射影为CD的中点F，底面BCD为到腰直角三角形，，设外接球的球心O，E，M分别是，的外心，平面BCD，平面ACD，则E为BC中点，，，在中，由勾股定理得：，解得，故故选D．【点睛】本题考查了棱锥的结构特征和三视图，棱锥与外接球的关系，作出直观图是解题关键．9.如图，在正方体中，点是线段上的动点，则下列说法错误的是（）A.当点移动至中点时，直线与平面所成角最大且为B.无论点在上怎么移动，都有C.当点移动至中点时，才有与相交于一点，记为点，且D.无论点在上怎么移动，异面直线与所成角都不可能是【答案】...
