2018届高二年级第二次月考数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）1.圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（）A.（x﹣1）2+（y﹣1）2=1B.（x+1）2+（y+1）2=1C.（x+1）2+（y+1）2=2D.（x﹣1）2+（y﹣1）2=22.如图由若干个相同的小立方体组成的几何体的俯视图，其中小立方体中的数字表示相应位置的小立方体的个数，则该几何体的左视图为（）3.圆与圆的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．内含4．下列命题：①经过三点确定一个平面；②梯形可以确定一个平面；③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．35.用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边AB平行于y轴，BC，AD平行于x轴．已知四边形ABCD的面积为2cm2，则原平面图形的面积为（）A．4cm2B．4cm2C．8cm2D．8cm26．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列为真命题的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7．如图，在三棱柱中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，,.若，分别是棱，上的点，且，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．8．已知直线:layx与圆422yx交于BA,两点，且||||OBOAOBOA（其中O为坐标原点），则实数a的值是（）A．2B．2C．2或2D．6或69.一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）A．B．C．D．10.已知平面上两点（），若圆上存在点P,使得1，则的取值范围是（）A．B．C．D．11.N为圆上的一个动点，平面内动点M),(00yx满足且(O为坐标原点)，则动点M运动的区域面积为（）A.B.C.D.12．棱长为的正四面体内切一球，然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一个小球，则这些小球的最大半径为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13.如果实数x,y满足等式（x－2）2+y2=3，那么的最大值是14.与圆（x－2）2＋（y＋1）2＝4外切于点A（4，－1）且半径为1的圆的方程为________．15.如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，∠ADC＝90°，且AA1＝AD＝DC＝2，M∈平面ABCD，当D1M⊥平面A1C1D时，DM＝________.16.某几何体的一条棱长为7,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为6的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则ab的最大值为．22018届高二年级第二次月考数学试卷（理科）答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（共70分）17．已知圆C经过坐标原点O，A（6，0），B（0，8）．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）过点P（﹣2，0）的直线l和圆C的相切，求直线l的方程．18.如图，在四棱锥PABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别为CD和PC的中点．求证：(1)PA⊥底面ABCD；(2)BE∥平面PAD；(3)平面BEF⊥平面PCD.319．已知圆的方程:（1）求m的取值范围；（2）若圆C与直线相交于,两点，且,求的值.20．如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，底面为中点．（1）求证：直线平面；（2）求直线与平面所成角的大小；（3）求点到平面的距离．421.已知圆C经过点A（－2，0），B（0，2），且圆心C在直线y＝x上，又直线l：y＝kx＋1与圆C相交于P、Q两点．（1）求圆C的方程；（2）若，求实数k的值；（3）过点作动直线交圆于，两点．试问：在以为直径的所有圆中，是否存在这样的圆，使得圆经过点？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．522.如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知，为线段的中点．（1）求证：平面；（2）求二面角的平面角的余弦值.2018届高二年级第二次月考数学试卷答案（理科）1-12DCBCCADCBBAB13、14、（x－5）2＋（y＋1）2＝115、216、417、（Ⅰ）（x﹣3）2+（y﹣4）2=25．（Ⅱ）直线l的方程是x=﹣2，或9x+40y+18=0．18、略19、解：（1）(1)方程x2＋y2－2x－4y＋m＝0，可化为(x－1)2＋(y－2)2＝5－m， 此方程表示圆，∴5－m＞0，即m＜5.(2)圆的方程化为22(1)(2)5xym，圆心C（1，2），半径，则圆心C（1，2）到直线的距离为由于，则，有，得.20、（1）证明见解...
