四川省绵阳市2020届高三数学上学期第二次诊断性考试试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集U={x|x>0}，M={x|l0，b>0）的右焦点为F，过F作与双曲线的两条渐近线平行的直线且与渐近线分别交于A，B两点，若四边形OAFB(O为坐标原点)的面积为bc，则双曲线的离心率为A.B.2C.D.310.已知圆C：x2+y2-2x-8=0，直线l经过点M(2，2)，且将圆C及其内部区域分为两部分，则当这两部分的面积之差的绝对值最大时，直线l的方程为A.x-2y+2=0B.2x+y-6=0C.2x-y-2=0D.x+2y-6=011.己知f(x)为偶函数，且当x≥0时，，则满足不等式f(log2m)+f()<2f(1)的实数m的取值范围为A．（，2）B．(0，2)C．(0，)∪(1，2)D．(2，+∞)12．函数f(x)=(2ax-1)2-loga(ax+2）在区间[0，]上恰有一个零点，则实数a的取值范围是A.(，)B.(1,2]∪[3,+∞)C.(1,2)∪[3,+∞)D.[2,3)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．直线l1：ax-(a+l)y-1=0与直线4x-6y+3=0平行，则实数a的值是．14.某同学在最近的五次模拟考试中，其数学成绩的茎叶图如右图所示，则该同学这五次数学成绩的方差是____．15．函数的图象如右图所示，则f(x)在区间[-π，π]上的零点之和为____．16．过点M(-1，0)的直线，与抛物线C:y2=4x交于A，B两点(A在M，B之间)，F是抛物线C的焦点，若S△MBF=4S△MAF，则△ABF的面积为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.(12允)每年的4月23日为“世界读书日”，某调查机构对某校学生做了一个是否喜爱阅读的抽样调查：该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生（其中男生45名），统计了每个学生一个月的阅读时间，其阅读时间t(小时)的频率分布直方图如图所示：(1)求样本学生一个月阅读时间t的中位数m.(2)已知样本中阅读时间低于m的女生有30名，请根据题目信息完成下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为阅读与性别有关．18．(12分)已知等差数列{an}的公差d=2，a3>0，且-3为a4与a7的等比中项．数列{bn}的通项公式为bn=.(1)求数列{bn}的通项公式；(2)记(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Sn.19.(12分)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知(sinA+sinB)(a-b)=c(sinC+sinB).(l)求A；(2)若D为BC边上一点，且AD⊥BC,BC=2AD，求sinB．20．(12分)已知椭圆C：,动直线l过定点(2，0)且交椭圆C于A，B两点(A，A不在x轴上）．(l)若线段AB中点Q的纵坐标是-，求直线l的方程；(2)记A点关于x轴的对称点为M,若点N（n，0）满足，求n的值．21．(12分)己知函数f(x)=2lnx+x2-ax，其中a∈R．(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若a≥3，记函数f(x)有两...
