【步步高】（江苏专用）2017版高考数学专题7不等式49不等式的解法文训练目标(1)掌握一元二次不等式解法；(2)会用“三个二次关系”解决有关不等式的问题.训练题型(1)解一元二次不等式；(2)与不等式有关的集合问题；(3)参数个数、范围问题；(4)不等式恒成立问题.解题策略(1)利用“三个二次关系”给出不等式解集；(2)利用转化思想将参数问题、恒成立问题转化为不等式求解问题；(3)利用根与系数的关系解决有关二次方根的问题.1．(2015·深圳期末)设f(x)＝则不等式f(x)
0时，f(x)＝(x－1)2，若当x∈[－2，－]时，n≤f(x)≤m恒成立，则m－n的最小值为________．8．设0b的解集为(－∞，)，则关于x的不等式ax2＋bx－a>0的解集为________．11．已知集合A＝{x||2x－3|≤1，x∈R}，集合B＝{x|ax2－2x≤0，x∈R}，A∩(∁UB)＝∅，则实数a的取值范围是________．12．已知集合M＝，N＝{x|x≤－3}，则∁R(M∪N)＝________.13．已知a∈[－1,1]时，不等式x2＋(a－4)x＋4－2a>0恒成立，则x的取值范围为________．14．设关于x的不等式|x2－2x＋3m－1|≤2x＋3的解集为A，且－1D∈/A,1∈A，则实数m的取值范围是____________________．1答案解析1．(2，＋∞)∪(－∞，0]2.(－1，－]3．[－3，－2)∪(4,5]4．(2,3)解析依题意知，－与－是方程ax2－bx－1＝0的两个根，且a<0，则即不等式x2－bx－a<0可化为x2－x－1>0，∴－x2＋x－1>0，解得20.当m＝2时，4>0，x∈R，满足题意；当m<2时，由Δ＝(4－2m)2－16(2－m)<0，解得－21，即(ax)2－2ax＋1>4⇔(ax－1)2>4⇔ax－1>2或ax－1<－2，所以ax>3或ax<－1(舍去)，因此xb的解集为(－∞，)，可知a<0，且＝，将不等式ax2＋bx－a>0两边同除以a，得x2＋x－<0，所以x2＋x－<0，即5x2＋x－4<0，解得－10时，B＝{x(x－)≤0，x∈R}＝[0，]，若A⊆B，则≥2，即00对于任意的a∈[－1,1]恒成立，易知只需f(－1)＝x2－5x＋6>0，且f(1)＝x2－3x＋2>0即可，联立方程解得x<1或x>3.14．{m|－2×(－1)＋3，即|3m＋2|>1，解得m<－1或m>－.①由1∈A，得|12－2×1＋3m－1|≤2×1＋3，即|3m－2|≤5，解得－1≤m≤.②故由①②得实数m的取值范围是{m|－
