内蒙古阿拉善萌阿右旗一中高二数学上学期第一次月考试题(无答案)新人教版 试题VIP免费

内蒙古阿拉善萌阿右旗一中2013-2014学年高二数学上学期第一次月考试题（无答案）新人教版一．选择题：1．正方体''''DCBAABCD中，AB的中点为M，'DD的中点为N，异面直线MB'与CN所成的角是…………………………………………………（）A．0B．45C．60D．902．平面与平面平行的条件可以是…………………………（）A．内有无穷多条直线都与平行B．直线//,//aa且直线a不在内，也不在内C．直线a，直线b且//a，//bD．内的任何直线都与平行3、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是（）A、23B、76C、45D、564、已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧且相距是1，那么这个球的半径是()A.4B.3C.2D.55、在三棱柱111ABCABC中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D是侧面11BBCC的中心，则AD与平面11BBCC所成角的大小是()A．30B．45C．60D．90.6.过正方体1111ABCDABCD的顶点A作直线L，使L与棱AB,AD,1AA所成的角都相等，这样的直线L可以作（）A.1条B.2条C.3条D.4条7、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（）A.2221B.22C.21D.2218．将图1中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到四面体ABCD(如图2)，则在四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是()A．相交且垂直B．相交但不垂直C．异面且垂直D．异面但不垂直9．如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为和，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB∶A′B′＝()（A）2∶1（B）3∶1（C）3∶2（D）4∶310．某几何体的三视图如图1－3所示，则该几何体的体积为()A．16＋8πB．8＋8πC．16＋16πD．8＋16π11．设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是()A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l⊥α，l⊥β，则α∥βC．若l⊥α，l∥β，则α∥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β12．如图，O是半径为l的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧AB与AC的中点，则点E、F在该球面上的球面距离是()(A)4(B)3(C)2(D)42二．填空题：13、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为cm2。14.如图所示，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为________．15、空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球面的面积是．16．如图①，一个圆锥形容器的高为a，内装一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为2a（如图②），则图①中的水面高度为．三．解答题：17.如图，直线AB、CD、EF两两平行，且分别与直线l相交于A、C、E，求证：AB、CD、EF三条直线在同一平面内．18．如下的三个图，分别是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图以及它的正视图和侧视图（单位：cm）（1）按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结BC，证明：BC∥面EFG．19.如图，四棱锥P－ABCD的底面为矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E是侧棱PD上一点，且PB∥平面EAC.(I)求证：E是PD的中点；(II)求证：AE⊥平面PCD.20.如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，60BAD，N是PB中点，过A、N、D三点的平面交PC于M．（Ⅰ）求证：//ADMN；（Ⅱ）求证：平面PBC⊥平面ADMN．21.如图，矩形ABCD中，ABEAD平面，2BCEBAE，F为CE上的点，且ACEBF平面.（Ⅰ）求证：BCEAE平面；（Ⅱ）求证；BFDAE平面//；（Ⅲ）求三棱锥BGFC的体积.22．如图，已知AB平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．（1）求证：AF//平面BCE；（2）求证：平面BCE平面CDE；（3）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。