2015—2016学年度高二级第一学期期末试题（卷）数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上。在本试卷上答题无效。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合，，则A.B.C.D.2.设命题，则为3．双曲线3x2－y2＝9的实轴长是A．2B．2C．4D．44．若a>b，则下列不等式正确的是A．>B．a3>b3C．a2>b2D．a>|b|5．已知数列{an}的前n项和为Sn＝n2＋1，则a9＋a10＋a11的值为A．39B．40C．57D．586．公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，则a5等于A．1B．2C．4D．87．若不等式ax2＋bx－2>0的解集为，则a＋b等于A．－18B．8C．－13D．18．在△ABC中，若a＝2，b＝，A＝，则B等于A.B.C.或πD.或π9．函数f(x)＝x3＋ax－2在区间(1，＋∞)内是增函数，则实数a的取值范围是A．[3，＋∞)B．[－3，＋∞)C．(－3，＋∞)D．(－∞，－3)10．在下列各函数中，最小值等于2的函数是1A．y＝x＋B．y＝cosx＋(00的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式≤0的解集是________．三、解答题:本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17.（本题共10分）.已知{an}是首项为19，公差为－2的等差数列，Sn为{an}的前n项和．(1)求通项an及Sn；(2)设{bn－an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及前n项和Tn18．（本题共12分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）求函数在上的值域.219（本题共12分）．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，cosB＝.(1)若b＝4，求sinA的值；(2)若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值．20（本题共12分）．命题p：关于x的不等式x2＋2ax＋4>0，对一切x∈R恒成立，命题q：指数函数f(x)＝(3－2a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．21（本题共12分）.若函数f(x)＝ax3－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值－.(1)求函数的解析式；(2)若方程f(x)＝k有3个不同的根，求实数k的取值范围．322（本题共12分）．已知椭圆G：＋＝1(a>b>0)的离心率为，右焦点为(2，0)，斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3,2)．(1)求椭圆G的方程；(2)求△PAB的面积．42015——2016学年度高二第一学期期末试题数学（文科）参考答案一、选择题(每小题5分，共60分)题号123456789101112答数CBABCACBBDCD二、填空题(每小题5分，共20分)13、14、15、1016、.[－1,2)三、解答题（共70分）17.（本题共10分）.解(1) {an}是首项为a1＝19，公差为d＝－2的等差数列，∴an＝19－2(n－1)＝21－2n，Sn＝19n＋n(n－1)×(－2)＝20n－n2.……………………………5分(2)由题意得bn－an＝3n－1，即bn＝an＋3n－1，∴bn＝3n－1－2n＋21，∴Tn＝Sn＋(1＋3＋…＋3n－1)＝－n2＋20n＋.……………………………10分18.（本题共12分）解：（Ⅰ），…………………3分最小正周期T=,…………………………………………………4分单调增区间,…………………………………6分（Ⅱ），，……………………………………………10分在上的值域是.………………………5…………12分19（本题共12分）．解(1) cosB＝>0，且0
