2016-2017学年高中数学第二章随机变量及其分布课时作业15离散型随机变量的方差新人教A版选修2-3一、选择题(每小题5分，共20分)1．已知ξ的分布列为：ξ1234P则D(ξ)的值为()A.B.C.D.解析：E(ξ)＝1×＋2×＋3×＋4×＝，D(ξ)＝2×＋2×＋2×＋2×＝.故选C.答案：C2．设一随机试验的结果只有A和且P(A)＝m，令随机变量ξ＝，则ξ的方差D(ξ)等于()A．mB．2m(1－m)C．m(m－1)D．m(1－m)解析：依题意ξ服从两点分布，则D(ξ)＝m(1－m)，故选D.答案：D3．已知随机变量ξ的分布列为P(ξ＝k)＝，k＝1,2,3，则D(3ξ＋5)等于()A．6B．9C．3D．4解析：E(ξ)＝(1＋2＋3)×＝2，D(ξ)＝[(1－2)2＋(2－2)2＋(3－2)2]＝，所以D(3ξ＋5)＝32D(ξ)＝9×＝6.故选A.答案：A4．由以往的统计资料表明，甲、乙两位运动员在比赛中得分情况为：ξ1(甲得分)012P(ξ1＝xi)0.20.50.3ξ2(乙得分)012P(ξ2＝xi)0.30.30.4现有一场比赛，派哪位运动员参加较好？()A．甲B．乙C．甲、乙均可D．无法确定解析：E(ξ1)＝E(ξ2)＝1.1，D(ξ1)＝1.12×0.2＋0.12×0.5＋0.92×0.3＝0.49，D(ξ2)＝1.12×0.3＋0.12×0.3＋0.92×0.4＝0.69，∴D(ξ1)3)＝1－＝.所以需要补种沙柳的概率为.3
