河南省沈丘县全峰完中2015届九年级数学重点班第二次联考试题选择题（3′×8=24′）1．如图1，△ABC中，点DE分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③ACABAEAD．其中正确的有（）（A）3个（B）2个（C）1个（D）0个2．如图2，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD＝1，则AC的长是()A．23B．2C．43D．43．如图3，Rt△ABC中，9,6,ABBCB90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A.53B.52C.4D.54．已知在坐标平面上的机器人接受指令“[a，A]”(a≥0,0°＜A＜180°)后行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线前行a.若机器人的位置是在原点，面对方向是y轴的负半轴，则它完成一次指令[2,30°]后所在位置的坐标是()A．(－1，－)B．(－1，)C．(－，－1)D．(－，－1)5．如图4，∠DAB=∠CAE，再补充一个条件，使得△ABC∽△ADE，下列各条件不正确的是（）A.∠B=∠DB.∠C=∠DEAC.∠CAB=∠DAED.ACABAEAD6．如图5，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△ABC，设点A的坐标为),(ba则点A′的坐标为（）A),(baB)1.(baC)1,(baD)2,(ba7.如图6，已知A（1,a）、B(2，b）是反比例函数x2y的图像上的两点，动点P在x轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标为（）A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)EDCBA（图1）图2图3图5B'A'ABCxyO图4图6图78．如图7，矩形ABCG与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一条直线上，∠APE的顶点P在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是()A．0B．1C．2D．3二、填空题（3′×7=21′）9．计算：＋－(－1)0－cos45°=.10．已知x1，x2是方程x2＋6x＋3＝0的两实数根，则＋的值为________．11.如图8，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD＝60°.使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE________cm.(结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732)12．如图9，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于______．13．要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图10所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为(0,3)，B点的坐标为(6,5)，则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是_________。如图11,在Rt△ABC中,90,30,3.CBBC点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为序号①②③④周长6101626图8图9图10图815.意大利著名数学家斐波那契发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成矩形并记为：①、②、③、④，相应矩形的周长如下表所示：若按此规律继续作矩形，则序号为⑩的矩形周长是＿＿＿.解答题（75′）16.（9分）先化简22144(1)11xxxx，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值17.（9分）在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A，B，C.(1)画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式；(2)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（9分）如图，当小华站立在镜子EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°；如果小华向后退0.5米到B处，那么这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30°．求小华的眼睛到地面的距离（结果精确到0.1米，参考数据：3≈1.73）19.（10分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为11231511211321④③②①11235...△BFE，点F落在AD上．(1)求证：△ABF∽△DFE；(2)若sin∠DFE＝，求tan∠EBC的值．20.（12分）已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点．(1)如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并...
