OCAB海南省琼州学院附中2015-2016学年度九年级数学上学期第三次月考科试题（考试时间：100分钟，满分：120分）考场号__________考场座位号__________一、选择题（每小题3分，共42分）题号1234567891011121314答案1.若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A．k>－1B．k>－1且k≠0C．k<1D．k<1且k≠02．用配方法解一元二次方程x²﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是()A．(x﹣6)²=﹣4+36B．(x﹣6)²=4+36C．(x﹣3)²=﹣4+9D．(x﹣3)²=4+93．下列图形中既是中心对称又是轴对称图形的是（）A．等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.正方形4．将抛物线y=2x2-1,先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后其顶点坐标是（）A.(2，1)B.(1，2)C.(1,-1)D.(1，1)5．⊙O的半径为6，线段OP的长度为8，则点P与圆的位置关系是（）。A.点P在圆上B.点P在圆外C.点P在圆内D.无法确定6.如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△ABC′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=()A．30°B．35°C．40°D．50°7．如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O的半径与半圆P的半径比为（）A．5﹕3B．4﹕1C．3﹕1D．2﹕1(第6题)(第7题)(第9题)8．二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是（）A．﹣2B．2C．﹣1D．19．如图，DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（）A．B．AF=BFC．OF=CFD．∠DBC=90°10．若⊙O的直径为6cm，圆心O到直线AB的距离为5cm，则直线AB与⊙O的位置关系为（）。A.相离B.相切C.相交D.内含11．如图11，A、B、C是⊙O上的三点，∠BOC=70°，则∠A的度数为（）A．70°B．45°C．40°D．35°(第11题)(第12题)12．如图12，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点E.若CD＝8，OE=3，则⊙O的直径为（）A.5B.6C.8D.1013．下列命题中假命题的个数是（）①三点确定一个圆；②三角形的内心到三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦；⑤垂直于半径的直线是圆的切线．A.1B.2C.3D.414．小明从右边的二次函数2yaxbxc图象中，观察得出了下面的五条信息：①0a，②0c，③函数的最小值为3，④当0x时，0y，⑤当1202xx时，12yy．你认为其中正确的个数为（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（每题4分，共16分）OEDCBA023xy15．一个正方形的边长是3，若边长增加x，则面积增加y，那么y与x之间的函数关系式为。16．等边三角形内切圆半径与外接圆半径之比是。17．半径为3cm，弧长为2cm的扇形面积是__________2cm。18．已知圆锥的高是4cm，底面半径是3cm，则圆锥的表面积是cm2。三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，共62分）19．按要求解下列方程（本题每题5分，共10分）（1）x2-4x-7=0（公式法）（2）(y－1)2＋2y(1－y)＝0.（因式分解法）20.（本题8分）如图所示，直角坐标系内，A（﹣4，3），B（﹣2，0），C（﹣1，2），请你在图中画出△ABC关于原点O的对称的图形即△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标，求出△A′B′C′的面积．21．（本题8分）如图，已知四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．（1）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按逆时针方向旋转度得到；（2）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．22．（9分）浠水县某中学规划在校园内一块长36米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的人行道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，（如图所示），若使每一块草坪的面积都为96平方米，则人行道的宽为多少米？23.（本题12分）已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C。（1）如图①，若2AB，30P，求AP的长（结果保留根号）；（2）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线.24．（本题15分）如图，已知二次函数cxaxy42的图像经过点A（―1，0）和点D（5，0）．（1）求该二次函数的解析式；xOy5－1ACBDABCOP图①ABCOPD图②（2）直接写出该抛物线的对称轴及顶点C的坐标；（3）抛物线上是否存在点P使得△ADP的面积等于15，若存在，求点P的坐标，若不存在，请说明理由。
