甘肃省民乐县2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题文I卷(选择题，共60分)一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给我的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．数列，，，，…的一个通项公式是（）A．an=B．an=C．an=D．an=2．若p：∀x∈R，sinx≤1，则（）A．¬p：∃x0∈R，sinx0＞1B．¬p：∀x∈R，sinx＞1C．¬p：∃x0∈R，sinx0≥1D．¬p：∀x∈R，sinx≥13．数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2n﹣1（n∈N+），则a2017的值为（）A．2B．3C．2017D．30334．已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列命题一定成立的是（）A．a2＜b2B．C．a3b2＜a2b3D．ac2＜bc25．《莱因德纸草书》（RhindPapyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一道题：把120个面包分成5份，使每份的面包数成等差数列，且较多的三份之和恰好是较少的两份之和的7倍，则最少的那份有（）个面包．A．4B．3C．2D．16．若实数x，y满足，则z=x+2y的最大值是（）A．B．2C．1D．07．设f（x）=x2+bx+1，且f（﹣1）=f（3），则f（x）＞0的解集是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）B．RC．{x∈R|x≠1}D．{x∈R|x=1}8．已知集合A={x|log2x＞1}，B={x|＜1}，则x∈A是x∈B的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．已知等比数列的前三项分别是a﹣1，a+1，a+4，则数列{an}的通项公式为（）A．an=4×（）nB．an=4×（）n-11C．an=4×（）nD．an=4×（）n-110．对于任意实数x，不等式ax2+2ax﹣（a+2）＜0恒成立，则实数a的取值范围是（）A．﹣1≤a≤0B．﹣1≤a＜0C．﹣1＜a≤0D．﹣1＜a＜011．给出下列四个命题：①若x2﹣3x+2=0，则x=1或x=2②若﹣2≤x＜3，则（x+2）（x﹣3）≤0③若x=y=0，则x2+y2=0④若x，y∈N*，x+y是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数，那么下列说法正确的是（）A．①的逆命题为真B．②的否命题为真C．③的逆否命题为假D．④的逆命题为假12．等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若=，则=（）A．B．C．D．II卷（非选择题，共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．不等式的解集为．14．已知x∈R，命题“若2＜x＜5，则x2﹣7x+10＜0”的否命题是．15．点(－2，t)在直线2x－3y＋6＝0的上方，则t的取值范围是．16．在数列{an}中，且数列{nan+1}是等差数列，则an=．三．解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分10分）已知四个数，前三个数成等比数列，和为19，后三个数成等差数列，和为12，求此四个数．218．（本小题满分12分）已知x，y都是正数（1）若3x+2y=12，求xy的最大值；（2）若，求x+y的最小值．19．（本小题满分12分）等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式．20．（本小题满分12分）已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6．(1)解关于a的不等式f(1)>0；(2)若不等式f(x)>b的解集为(－1,3)，求实数a，b的值．21．（本小题满分12分）命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立，q：指数函数f（x）=（3﹣2a）x是增函数．若p∨q为真，p∧q为假．求实数a的取值范围．322．（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an﹣3n（n∈N*）．（1）证明数列{an+3}是等比数列，求出数列{an}的通项公式；（2）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．三高二数学（文）参考答案一、选择题题号123456789101112答案BAACCBCABCAC二、填空题13.（﹣∞，﹣3）∪（4，+∞）．14.若x≤2或x≥5，则x2﹣7x+10≥0．15.．16.三、解答题17．解：依题意可设这四个数分别为：，4﹣d，4，4+d，则由前三个数和为19可列方程得，，整理得，d2﹣12d-28=0，解得d=﹣2或d=14．∴这四个数分别为：25，﹣10，4，18或9，6，4，2．18．解：（1） 3x+2y=12，∴xy=•3x•2y≤×=6，当且仅当3x=2y=6时，等号成立．∴当且仅当x=2，y=3时，xy取得最大值6．（2）由x，y∈R+且可得，=，4当且仅当，即x=12且y=24时，等号成立，所以，x+y的最小值是36．19．解：（1）设{an}的公比为q由已知得16=2q3，解得...
