南京九中高二年级2009年5月月考数学试卷一、填空题（每小题5分，共70分）1.已知点P的极坐标是,将它化为直角坐标是.2.样本相关系数r越接近于1,变量x,y的线性相关程度越(填“强”或“弱”).3.抛掷两颗质量均匀的骰子各一次,则向上的点数之和是7时,其中有一个点数是2的概率是.4.某批产品中有20%的不合格,进行重复抽样检查,共取5个样品,其中不合格品数为X,则P(X>3)=.5.已知曲线经过伸压变换T作用后变为新的曲线,则变换T所对应的矩阵为.6.7.将平面内的点P(x,y)按顺时针方向旋转1200得到点P’(x’,y’),对应的变换矩阵可写为.8.将极坐标方程化为直角坐标方程为.9.过点且和极轴垂直的直线方程为.10.的圆心坐标为.11.在极坐标系中，极点到直线的距离是.用心爱心专心12.圆C的方程为，则该圆的圆心的轨迹方程为。13.将参数方程化成普通方程为.14.已知点P(x,y)是曲线上的点,则2x+3y的最大值为.二、解答题15.（1）写出下图所表示的变换T1、T2对应的矩阵M1、M2（2）对点P（2，3）先作T1、变换，再作T2变换，得到点Q，求点Q的坐标。16.二阶矩阵M对应的变换将点(1，－1)与(－2，1)分别变换成点(－1，－1)与(0，－2)．用心爱心专心AB(0,1)CDA’B’C’D’(-1,0)T1-2-1-12-1-1CAB11A’B’C’xyyyyxxxT2（1）求矩阵M；（2）设直线l在变换M作用下得到了直线m：x－y＝4，求l的方程．17.求直线的两个交点到点M(4,-1)的距离的和与积.18.某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为．（1）求恰好比赛三局甲获胜的概率；（2）求甲获胜的概率；（3）设甲比赛的次数为，求的数学期望．19.圆和圆的极坐标方程分别为．（1）把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；用心爱心专心（2）求经过圆，圆交点的直线的直角坐标方程．20.点P在曲线上,三角形OPQ为等腰直角三角形,∠OQP=900,求点Q的轨迹方程.南京九中高二年级2009年5月月考数学答题卷用心爱心专心一、填空题（每小题5分，共70分）1．；2.;3.;4.;5.;6.;;7..8.;9.;10..11.;12..13.;14..二、解答题15.（14分）写出下图所表示的变换T1、T2对应的矩阵M1、M2（2）对点P（2，3）先作T1、变换，再作T2变换，得到点Q，求点Q的坐标。16.（14分）二阶矩阵M对应的变换将点(1，－1)与(－2，1)分别变换成点(－1，－1)与(0，－2)．（1）求矩阵M；（2）设直线l在变换M作用下得到了直线m：x－y＝4，求l的方程．用心爱心专心AB(0,1)CDA’B’C’D’(-1,0)T1-2-1-12-1-1CAB11A’B’C’xyyyyxxxT217.（15分）求直线的两个交点到点M(4,-1)的距离的和与积.18.（15分）圆和圆的极坐标方程分别为．（1）把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过圆，圆交点的直线的直角坐标方程．用心爱心专心19.（16分）某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为．（1）求恰好比赛三局甲获胜的概率；（2）求甲获胜的概率；（3）设甲比赛的次数为，求的数学期望．20.（16分）点P在曲线上,三角形OPQ为等腰直角三角形,∠OQP=900,求点Q的轨迹方程.用心爱心专心南京九中高二年级2009年5月月考数学试卷参考答案一、填空题1、；2、强；3、；4、；5、；6、，用心爱心专心;7、8、x2+y2=0或x+1=0；9、；10、；11、；12、；13、（x-1）2+y2=1(x≠0);14、2二、解答题15、（1）（2）Q（-11，2）16、17、距离之和：；距离之积：818、（1）⊙O1（x-2）2+y2=4;⊙O2:x2+(y+2)2=4(2)y=-x19、用心爱心专心20、x2+y2+2y-1=0或x2+y2-2x-1=0.用心爱心专心
