【步步高】（江苏专用）2017版高考数学专题1集合与常用逻辑用语3命题及充分必要条件文训练目标(1)命题的概念；(2)充要条件及应用训练题型(1)命题的真假判断；(2)四种命题的关系；(3)充要条件的判断；(4)根据命题的真假和充要条件求参数范围.解题策略(1)可以利用互为逆否命题的等价性判断命题真假；(2)涉及参数范围的充要条件问题，常利用集合的包含、相等关系解决.1．(2015·湖南衡阳上学期五校联考)命题“若x≥a2＋b2，则x≥2ab”的逆命题是________________________________________________________________________．2．下列命题中真命题的个数为________．①若x2＝1，则x＝1；②若x＝y，则＝；③若a>b，则a＋c>b＋c；④梯形的对角线一定不垂直．3．“θ＝0”是“sinθ＝0”的________条件．4．命题“若α＝，则tanα＝1”的逆否命题是_______________________________．5．已知向量a＝(m2，－9)，b＝(1，－1)，则“m＝－3”是“a∥b”的________条件．6．(2015·河北邯郸上学期1月教学质检)设a，b是两个非零向量，则“ab<0”是“a，b夹角为钝角”的________条件．7．命题p：x＝π是y＝|sinx|的一条对称轴，q：2π是y＝|sinx|的最小正周期，下列命题：①p或q，②p且q，③非p，④非q，其中真命题有________个．8．(2015·浙江杭州七校上学期期末联考)“x∈{a,3}”是不等式2x2－5x－3≥0成立的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是____________________．9．(2015·湖南改编)设A，B是两个集合，则“A∩B＝A”是“A⊆B”的________条件．10．设命题p：≤1，命题q：(x－a)[x－(a＋1)]≤0，若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是________．11．(2015·菏泽模拟)有以下命题：①“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题；②“面积相等的两个三角形全等”的否命题；③若“m≤1，则x2－2x＋m＝0有实数解”的逆否命题；④“若A∩B＝B，则A⊆B”的逆否命题．其中正确的命题为________．12．(2015·湖北三校联考)若不等式|x－1|
2015且a>－b”的逆否命题是________________________________________________________________________．14．(2015·四川成都高中毕业班第一次诊断性检测)已知定义在R上的奇函数f(x)，当x≥0时，f(x)＝log3(x＋1)．若关于x的不等式f[x2＋a(a＋2)]≤f(2ax＋2x)的解集为A，函数f(x)在[－8,8]上的值域为B，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．1答案解析1．若x≥2ab，则x≥a2＋b22．13.充分不必要4．若tanα≠1，则α≠5.充分不必要6.必要不充分7.28．(－∞，－]∪(3，＋∞)9.充要10．[0，]11.①②③12.[3，＋∞)13．若a＋b≤2015或a≤－b，则a
