2015-2016学年第二学期高二年级期末考数学试题(文科)(满分：150分；完卷时间：120分钟)友情提示:所有答案都必须填写在答题卡上,答在本试卷上无效一、选择题（共12小题，每小题5分，只有一个选项正确，请把答案填涂在答题卡上）1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2．设复数满足（为虚数单位），则（）A.B.C.D.3．命题“，”的否定是A．，B．，C．，D．，4．设，则、、的大小关系是（）A.B.C.D.5．若，则（）A．B．C．D．6．下列结论中，正确的是（）①命题“若，则”的逆命题是真命题②命题“若，则不全为零”的否命题是真命题③设，则“”是“”的充分不必要条件④“”为假是“”为真的必要不充分条件A.①③B.②④C.①②④D.②③④7．如下表定义函数，：1201601266210则满足的的值是（）A.或B.或C.或D.或8．为了得到函数的图象，可将函数的图象（）A.向左平移B.向左平移C.向右平移D.向右平移9.一个三角形的三边长分别、、，则最小内角与最大内角之和为（）A.B.C.D.10．已知，则的值为（）A．B．C．D．11．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则（）A．B．C．D．12．若，则（）A.B.C.D.2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卡上）13.已知函数，则在处的切线方程为．14.已知，，则的值为．15.“或”是“”的条件.（充分非必要；必要非充分；充要；既不充分也不必要）16．设偶函数对任意都有，且当时，，则________________.三、解答题（共6题，共70分，要求写出解答过程或者推理步骤，请把答案写在答题卡上）17．(本题满分12分)已知集合，.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，求的取值范围.18．(本题满分10分)已知命题函数在上单调递增；命题函数大于零恒成立.若“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.19．(本题满分12分)在中，内角、、的对边分别为、、，已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，，求的面积.20．(本题满分12分)请你设计一个包装盒，如图所示，是边长为的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点，正好形3P成一个正四棱柱形状的包装盒，在上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设.（Ⅰ）若广告商要求包装盒侧面积最大，试问应取何值？（Ⅱ）若广告商要求包装盒容积最大，试问应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.21．(本题满分12分)已知函数，.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间的最大值和最小值.22．(本题满分12分)为圆周率，为自然对数的底数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）求这个数中的最大数与最小数(写清具体过程)；（Ⅲ）试比较与的大小(写清具体过程).4xxEFABDC师大二附中2015-2016学年第二学期高二年级期末考数学试题(文科)(满分：150分；完卷时间：120分钟)友情提示:所有答案都必须填写在答题卡上,答在本试卷上无效一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ABCADBDDBDCC二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13．14．15.必要非充分16．三.解答题：（本大题共6小题,共70分）17.(本小题满分12分)【参考答案】（Ⅰ），由可得为方程的根，则，解之得.(3分)当，得，此时.当，得，此时.综上可得.(7分)（Ⅱ）由得，则，由得，解得或.从而的取值范围为.(12分)518．(本小题满分10分)【参考答案】:由题意，若为真命题，则，得.若为真命题，则，解得.(4分)又“”为真命题，“”为假命题，则一真一假.(5分)当为真为假时，得，解得.当为假为真时，得，解得.(9分)综上，可得的取值范围为.(10分)19.(本小题满分12分)【参考答案】（Ⅰ）由正弦定理可得、、，其中为外接圆的直径，则，那么，去分母，整理，可得，即,从而,.(6分)（Ⅱ）由（Ⅰ）得，结合正弦定理可得.在中，由余弦定理可得，由此可解得，则，又，则，从而.(12分)620．(本小题满分12分)【参考答案】(Ⅰ)由题意知包装盒的底面边长为，高为，所以包装盒侧面积，当且仅当，即时，等号成立.所以若广告商要求包装盒侧面积S最大，则.(6分)(Ⅱ)包装盒容积，，当得，当得，所以当时，包装盒容积取得最大值，此时包装盒的边长为，高为，包装盒的高与底面边长的比为.(12分)21．(本...
