数学辅导姓名评价一．自主训练：1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（）；A、B、C、D、2、一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后为()A．（x﹣4）2=17B．（x+4）2=15C．（x+4）2=17D．（x﹣4）2=17或（x+4）2=173、三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是()A．8B．8或10C．10D．8和104、方程的两根的情况是（）；A、没有实数根；B、有两个不相等的实数根C、有两个相同的实数根D、不能确定5、关于x的一元二次方程x2﹣5x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为()A．6B．5C．4D．36、一元二次方程有两个相等的实数根，则等于（）A.B.1C.或1D.27、方程的根是;方程的根是;8、方程中，=，根的情况是；9、已知方程的两个相等实根，那么；10、已知方程的一个根是1，则另一个根是，的值是。11、若一元二次方程ax2﹣bx﹣2015=0有一根为x=﹣1，则a+b=__________．12如果一元二方程有一个根为0，则m=;13、用指定方法解下列方程：（1）（用直接开平方法）（2）（用配方法）（3）（用公式法）（4）（用因式分解法）二．例题学习：1、k取什么值时，关于x的一元一次方程x2﹣kx+9=0有两个相等的实数根？求此时方程的根．2、已知关于x的方程x2+mx+m﹣2=0（1）若该方程的一个根为1，求m的值及该方程的另一根；（2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．3、等腰三角形边长分别为a、b、2，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1=0的两根，求n的值．三．反馈练习：1．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为（）A．（x+1）2=0B．（x﹣1）2=0C．（x+1）2=2D．（x﹣1）2=22．一元二次方程x2+x﹣1=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断3．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个实数根，则x1•x2等于（）A．﹣4B．﹣1C．1D．44．一元二次方程x2=x的解为．5．请你写出一个有一根为1的一元二次方程：．（答案不唯一）6．直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x2﹣16x+60=0的两个实数根，该三角形的面积为．7．解下列方程：（1）x（x+4）=﹣5（x+4）；（2）x2﹣2x+3=0．四．拓展提高：1．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1=0有一根为0，则m=．2．若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是．3．用一根长24cm的铁丝围成一个斜边长是10cm的直角三角形，则两直角边长分别为____________.4．小明在一幅长90cm宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm，根据题意，所列方程为：____________.5.解下列一元二次方程(1)（用配方法）(2)(3)(4)6.选择适当的方法解下列一元二次方程(1)(3y-2)2=(2y-3)2(2)(x+)(x-)=0(3)-3x2+4x+1=0(4)(2x-1)2-2x+1=07．已知x1=﹣1是方程x2+mx﹣5=0的一个根，求m的值及方程的另一根x2．
