专题一三角函数与平面向量建知识网络明内在联系[高考点拨]三角函数与平面向量是高考的高频考点，常以“两小一大”的形式呈现，两小题主要考查三角函数的图象和性质与平面向量内容，一大题常考查解三角形内容，有时平面向量还与圆锥曲线、线性规划等知识相交汇．本专题按照“三角函数问题”“解三角形”“平面向量”三条主线分门别类进行备考．突破点1三角函数问题(对应学生用书第167页)提炼1三角函数的图象问题(1)函数y＝Asin(ωx＋φ)解析式的确定：利用函数图象的最高点和最低点确定A，利用周期确定ω，利用图象的某一已知点坐标确定φ
(2)三角函数图象的两种常见变换提炼2三角函数奇偶性与对称性(1)y＝Asin(ωx＋φ)，当φ＝kπ(k∈Z)时为奇函数；当φ＝kπ＋(k∈Z)时为偶函数；对称轴方程可由ωx＋φ＝kπ＋(k∈Z)求得，对称中心的横坐标可由ωx＋φ＝kπ，(k∈Z)解得．(2)y＝Acos(ωx＋φ)，当φ＝kπ＋(k∈Z)时为奇函数；当φ＝kπ(k∈Z)时为偶函数；对称轴方程可由ωx＋φ＝kπ(k∈Z)求得，对称中心的横坐标可由ωx＋φ＝kπ＋(k∈Z)解得．y＝Atan(ωx＋φ)，当φ＝kπ(k∈Z)时为奇函数；对称中心的横坐标可由ωx＋φ＝(k∈Z)解得，无对称轴
提炼3三角变换常用技巧(1)常值代换：特别是“1”的代换，1＝sin2θ＋cos2θ＝tan45°等．(2)项的分拆与角的配凑：如sin2α＋2cos2α＝(sin2α＋cos2α)＋cos2α，α＝(α－β)＋β等．(3)降次与升次：正用二倍角公式升次，逆用二倍角公式降次．(4)弦、切互化：一般是切化弦
提炼4三角函数最值问题(1)y＝asinx＋bcosx＋c型函数的最值：可将y转化为y＝sin(x＋φ)＋c其中tanφ＝的形式，这样通过引入辅助角φ可将此类函数的最值问题转化为y＝sin(x＋φ)＋c的最
