山东省青岛胶州市2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题（含解析）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.“”是“”成立的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件【答案】A【解析】【分析】先求出命题所对应的集合，讨论集合之间的包含关系，得出结论．【详解】解：，，，“”是“”成立的充分非必要条件，故选：．【点睛】本题考查解不等式，简易逻辑，属于基础题．2.函数的零点所在区间为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据的解析式，可检验的正负，根据零点存在性定理，即可得答案.【详解】因为函数，所以，，所以，由零点存在性定理可知，零点在区间内，故选：B【点睛】本题考查函数的零点存在性定理的应用，考查分析计算的能力，属基础题.3.已知数列的前项和为，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题根据数列通项公式的特点可先求出相邻奇偶项的和，然后运用分组求和法可计算出的值，得到正确选项．【详解】由题意，令，则当为奇数时，为偶数，，．故选：．【点睛】本题主要考查正负交错数列的求和问题，考查了转化与化归思想，整体思想，分组求和法，以及逻辑推理能力和数学运算能力．本题属中档题．4.若，使得成立，则实数的最大值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用基本不等式求出的最大值，即可.【详解】可得，当且仅当，即时等号成立，若，使得成立，则，.故选：C.【点睛】本题考查不等式的能成立问题，求最值即可解决，属于基础题.5.已知，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】直接利用分段函数的解析式，求解函数值即可．【详解】因为，所以．故选：．【点睛】本题考查分段函数的解析式的应用，函数值的求法，考查计算能力．6.已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由函数图象关于原点对称，排除AC，再根据当从正数趋近于时，函数值为负数排除D，进而得答案.【详解】解：根据图象得函数图象关于原点对称，且定义域为，即为奇函数.对于A选项，，故函数为偶函数，排除；对于B选项，函数定义域为，，故函数为奇函数，满足条件；对于C选项，函数定义域为，，故函数为偶函数，排除；对于D选项，函数定义域为，当时，，故在为正数，故排除，故选：B.【点睛】本题考查利用函数的奇偶性与特殊值选函数图象，是中档题.7.为了普及环保知识，增强环保意识，某中学随机抽取30名学生参加环保知识竞赛，得分（10分制）的频数分布表如表：得分345678910频数231063222设得分的中位数为，众数为，平均数为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由频率分步表求出众数、中位数和平均数，比较即可．【详解】由图知，众数是；中位数是第15个数与第16个数的平均值，由图知将数据从大到小排第15个数是5，第16个数是6，所以中位数是；平均数是；∴．故选：D．【点睛】本题考查了求出一组数据的众数、中位数、平均值的应用问题，是基础题．8.已知函数的定义域为，且是偶函数，是奇函数，在上单调递增，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】通过周期性奇偶性找到周期性，再由单调性确定函数值大小.【详解】是偶函数,得，即，是奇函数，得，即，，得由是奇函数，得，因为在上单调递增，所以，所以，故选：B【点睛】是函数的对称轴，是函数的对称中心.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.设全集，集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】AB【解析】【分析】根据幂函数的值域得出集合A，解一元二次不等式得集合B，按照集合间的交、并、补混合运算逐一判断即可.【详解】 ，，∴，即A正确；，即B正确；或，即C错误；或，即D错误；故选：AB.【点睛】本题主要考查了集合的表示以及集合间的混合运算，属于基础题.10.已知复数满足为虚数单位，复数的共轭复数为，则（）A.B.C.复数的实部为D.复数对应复平面上的点在第二象限【答案】BD【解析】【分析】因为复数满足，利用复数的除法运算...
