山西省2019-2020学年高二数学上学期期中试题文（含解析）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先由二次不等式的解法求再利用集合交集的运算可得，得解.【详解】解:因为所以,故选:C.【点睛】本题考查了二次不等式的解法及集合交集的运算，属基础题.2.在空间直角坐标系中，若，，则（）A.B.C.3D.【答案】A【解析】【分析】直接利用两点间距离公式计算得到答案.【详解】，，则.故选：【点睛】本题考查了空间坐标系中两点间的距离，意在考查学生的计算能力.3.某中学初一、初二、初三的学生人数分别为500,600,700,现用分层抽样的方法从这三个年级中选取18人参加学校的演讲比赛,则应选取的初二年级学生人数为()A.5B.6C.7D.8【答案】B【解析】【分析】直接利用分层抽样中，每个层次被抽取的概率相等求解即可.【详解】因为分层抽样中，每个层次在总体中所占的比例与在样本中所占的比例相等，所以，应选取的初二年级学生人数为×18=6，故选B.【点睛】分层抽样适合总体中个体差异明显，层次清晰的抽样，其主要性质是，每个层次，抽取的比例相同.4.若直线与平行，则的值为（）A.2B.1或3C.3D.2或3【答案】A【解析】【分析】根据直线平行得到，排除重合情况，计算得到答案.【详解】因为直线与平行所以，解得或当时，这两条直线重合，排除，故.故选：【点睛】本题考查了根据直线平行求参数，忽略掉重合的情况是容易犯的错误.5.已知是三个不同的平面，是两条不同的直线，下列判断正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，，则D.若，，，则【答案】B【解析】【分析】根据直线和平面的位置关系，依次判断每个选项的正误得到答案.【详解】A.若，，则或相交，错误；B.若，，则，同时垂直于一个平面的两条直线互相平行，正确；C.若，，，则或或异面，错误；D.若，，，则或异面，错误故选：【点睛】本题考查了直线和平面的位置关系，意在考查学生的空间想象能力.6.已知两个单位向量的夹角为60°,向量，则=A.B.C.D.7【答案】A【解析】【分析】根据向量的模计算公式，即可求出。【详解】因为，且，所以，故选A。【点睛】本题主要考查向量的数量积的定义应用以及向量的模的计算公式应用。7.点到直线的距离的最小值为（）A.4B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用点到直线的距离公式得到，根据三角函数的有界性得到答案.【详解】点到直线的距离为：.故选：【点睛】本题考查了点到直线的距离公式和三角函数的有界性，意在考查学生的计算能力.8.已知，，，则的边上的高线所在的直线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先计算，得到高线的斜率，又高线过点，计算得到答案.【详解】，高线过点∴边上的高线所在的直线方程为，即.故选：【点睛】本题考查了高线的计算，利用斜率相乘为是解题的关键.9.光线自点射入，经倾斜角为的直线反射后经过点，则反射光线还经过下列哪个点（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先计算，计算点关于直线的对称点为，计算得到直线方程，代入数据计算得到答案.【详解】，设点关于直线的对称点为则，解得所以反射光线所在直线方程为当时，；当时，.故过点故选：D.【点睛】本题考查了直线的对称问题，计算点关于直线的对称点是解题的关键.10.已知分别为圆与圆上的动点，为轴上的动点，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】计算圆关于轴对称的圆为，的最小值为，计算得到答案.【详解】圆关于轴对称的圆为圆则的最小值为.故选：【点睛】本题考查了距离的最值问题，转化为圆心距的关系是解题的关键，意在考查学生的计算能力和转化能力.11.唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（如图2）.当这种酒杯内壁表面积（假设内壁表面光滑，表面积为平方厘米，半球的半径为厘米）固定时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设圆柱的高度与半球的半径分别为，计算容积得到，根据高的关系得到，计算得到答案.【详解】设圆柱的高度...
