山东省德州市2020届高三数学第二次（6月）模拟考试试题（含解析）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1-3页，第Ⅱ卷3-6页，共150分，测试时间120分钟.注意事项：选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上.第Ⅰ卷（共60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若全集则集合等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据补集、并集的定义计算即可；【详解】解：因为所以，所以故选：D【点睛】本题考查集合的运算，属于基础题.2.已知实数x，y满足则“是”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据题意，由对数的性质分析可得“若，则”和“若，即，必有”，结合充分、必要条件的定义分析可得答案.【详解】根据题意，实数满足，若，即，则，则“”是“”的充分条件，反之若，即，由，则必有，则“”是“”的必要条件，故“”是“”的充要条件；故选：C【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查对数函数的单调性，属于基础题.3.欧拉公式，把自然对数的底数e，虚数单位i，三角函数和联系在一起，被誉为“数学的天桥”，若复数z满足则|z|=（）A.B.C.D.3【答案】A【解析】【分析】由新定义将化为复数的代数形式，然后由复数的除法运算求出后再求模．【详解】由欧拉公式有：.由，即所以，即所以故选：A【点睛】本题考查复数的新定义，考查复数的除法运算和求复数的模，解题关键是由新定义化为代数形式，然后求解．属于中档题.4.设，，，若，则与的夹角余弦值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据，，表示的坐标，再由建立方程求得k，得到的坐标，然后利用夹角公式求解.【详解】因为，，所以，因为，所以，解得，所以，因为，所以，所以与的夹角余弦值为.故选：B【点睛】本题主要考查平面向量的数量积运算及应用，还考查了运算求解的能力，属于中档题.5.已知α终边与单位圆的交点且，则的值等于（）A.B.C.D.3【答案】A【解析】【分析】先根据三角函数的定义得的值，再利用正、余弦二倍角公式化简所求式子，即可求解.【详解】因为终边与单位圆的交点，且，所以，，则.故选：A.【点睛】本题考查了正弦函数的定义以及二倍角公式进行化简求值，属于较易题.6.某中学共有1000人,其中男生700人,女生300人,为了了解该校学生每周平均体育锻炼时间的情况以及经常进行体育锻炼的学生是否与性别有关（经常进行体育锻炼是指：周平均体育锻炼时间不少于4小时）,现在用分层抽样的方法从中收集200位学生每周平均体育锻炼时间的样本数据（单位：小时）,其频率分布直方图如图.已知在样本数据中,有40位女生的每周平均体育锻炼时间超过4小时,根据独立性检验原理（）附：,其中.0.100.050.010.0052.7063.8416.6357.879A.有95%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别无关”B.有90%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关”C.有90%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别无关”D.有95%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关”【答案】B【解析】【分析】根据分层抽样以及频率分布直方图列联表,再计算,结合表中的数据判断即可.【详解】由频率分布直方图可知,平均体育锻炼时间不少于4小时的频率为,故经常进行体育锻炼的学生人.又其中有40位女生的每周平均体育锻炼时间超过4小时,故有位男生经常锻炼.根据分层抽样的方法可知,样本中男生的人数为,女生有.列出列联表有：男生女生总计经常锻炼11040150不经常锻炼302050总计14060200故,因为.故有90%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关”.故选：B【点睛】本题主要考查了分层抽样以及频率分布直方图的运用,同时也考查了独立性检验在实际情景中的运用.属于中档题.7.的展开式的各项系数和为，则该展开式中含项的系数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】因为的展开式的各项系数和为，令，可得，解得，结合二项式展开通项公式，即可求得答案...
