【步步高】（江苏专用）2017版高考数学专题7不等式51基本不等式的“基本功”理训练目标(1)熟练掌握基本不等式及应用方法；(2)会用基本不等式解决最值问题；(3)能将基本不等式与函数、数列、三角函数等知识结合，解决综合问题
训练题型(1)比较两数(式)的大小；(2)求最大(小)值；(3)求代数式、函数式值域；(4)求参数范围；(5)与其他知识交汇综合应用
解题策略(1)直接利用基本不等式(注意应用条件)；(2)将已知条件变形，以“和”或“积”为定值为目标，构造基本不等式“模型”(注意积累变形技巧，总结变形突破点)
1．(2015·长沙一模)设a>0，b>0
若a＋b＝1，则＋的最小值是________．2．(2015·湖南改编)若实数a，b满足＋＝，则ab的最小值为________．3．(2015·北京东城区一模)已知b>0且a≠0，直线(b2＋1)x＋ay＋2＝0与直线x－b2y－1＝0互相垂直，则ab的最小值为________．4．(2015·大连期末)设x，y∈R，a>1，b>1，若ax＝by＝3，a＋b＝2，则＋的最大值为________．5．若ab>0，则a2＋的最小值为________．8．若不等式x2－ax＋1≥0对一切x∈(0,1]恒成立，则a的取值范围是________．9．若直线ax＋by－1＝0(a>0，b>0)过曲线y＝1＋sinπx(00，所以＝＋≥2，即ab≥2，当且仅当即a＝，b＝2时取“＝”，所以ab的最小值为2
3．2解析由两条直线垂直的充要条件可得，(－)·＝－1，解得a＝，所以ab＝·b＝＝b＋
因为b>0，所以b＋≥2＝2，当且仅当b＝，即b＝1时取“＝”．4．1解析由ax＝by＝3，得x＝loga3，y＝logb3，由a>1，b>1，知x>0，y>0，＋＝log3a＋log3b＝log3ab≤log3()2＝1，当且仅当a＝b＝时
