江苏省盐城市2018届九年级数学上学期阶段考试（10月）试题分值：150分考试时间：120分钟一、选择题(每小题3分，共18分)1．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是()A．ax2＋bx＋c＝0B．5x﹣2x2＋7＝0C．2y2﹣x﹣3＝0D．mx2﹣2x＝x2＋12．下列命题中，真命题的个数是()①经过三点一定可以作圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；④三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等．()A．4个B．3个C．2个D．1个3．不解方程，判断方程2x2＋3x﹣4＝0的根的情况是()A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根4．如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，CM是它的中线，以C为圆心，5cm为半径作⊙C，则点M与⊙C的位置关系为()A．点M在⊙C上B.点M在⊙C内C.点M在⊙C外D.点M不在⊙C内5．如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON＝()A．5B．7C．9D．116．如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧︵AMB上一点，则∠APB的度数为()A．45°B．30°C．75°D．60°二．填空题(每小题3分，共30分)7．解方程：92x的根是_________．8．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于P，∠A＝40°，∠C＝35°，则∠D＝_________．(第5题图)(第6题图)ACBM(第4题图)9．若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2﹣7x＋12＝0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为_________．10．若关于x的一元二次方程x2﹣2kx＋1＝0有两个相等的实数根，则k的值_________．11．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD＝90°，则∠BCD＝_________．12．如图，A、B、C分别是圆O上的三点，∠BAC＝40°，则∠OBC的度数是．13．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2－4x＋m2－1＝0有一个解是0，则m＝．14．如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若△PCD的周长等于3，则PA＝_________．15．若方程x2＋px＋q＝0的两个根是－2和3，则p的值为_________．16．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝3，AD＝5，∠BAD＝60°，点C为弧BD的中点，则AC的长是．三、解答题(本大题共11个小题，共102分．)17．解方程：(10分)(1)032xx(2)x2－4x＋2＝018．(8分)已知x1＝﹣1是方程x2＋mx﹣5＝0的一个根，求m的值及方程的另一根x2．19．(8分)如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．(1)求证：∠CAB＝∠BCD；(2)若EB＝2cm，CD＝8cm，求半径OB的长．CBAPDO(第8题图)(第11题图)(第12题图)(第14题图)(第16题图)20．(8分)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x．(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为__________万元；(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为6.42万元，求可变成本平均每年增长的百分率x．21．(8分)如图，⊙O的直径AB的长为8，弦AC的长为4，∠ACB的平分线交⊙O于点D.(1)求弦BC的长；(2)求弦BD的长.22．(10分)已知关于x的方程x2＋(2k﹣1)x＋k2﹣1＝0有两个实数根x1，x2．(1)求实数k的取值范围；(2)若x1，x2满足x12＋x22＝16＋x1x2，求实数k的值．23．(8分)如图，在ABC中，AB＝AC，以BC为直径作⊙O交AB、AC于D、E两点，试说明：(1)BD＝EC；(2)DE//BC24．(8分)已知：如图A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC＝BC＝AC，．(1)求证：AB是⊙O的切线；(2)若∠ACD＝45°，OC＝2，求弦AD的长．EDOCBA25．(12分)某品牌童装平均每天可售出50件，每件盈利40元．为了迎接“国庆”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出5件．(1)要想平均每天销售这种童装上盈利3000元，那么每件童装应降价多少元？(2)用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？26.(10分)如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，∠1＝∠2，EC＝BC．(1)若∠CBD＝39°，求∠CAD的度数；(2)求证：BC＝CD．27．(12分)如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD平分∠ACB交⊙O于点D．(1)AD与BD相等吗？为什么？(2)若AB＝5，AC＝3，求点D到BC的距离；(3)若P为⊙O上异于A、B、C、D的点，试探究PA、PD、PB之间的数量关系．
