【步步高】（江苏专用）2017版高考数学专题2函数概念与基本初等函数14函数模型及其应用文训练目标(1)函数模型应用；(2)审题及建模能力培养.训练题型函数应用题.解题策略(1)抓住变量间的关系，准确建立函数模型；(2)常见函数模型：一次函数、二次函数模型；指数、对数函数模型；y＝ax＋型函数模型.1．某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满．公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日增加2元，客房出租数就会减少10间．若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？2．(2015·广东江门普通高中调研测试)某农户建造一间背面靠墙的小房，已知墙面与地面垂直，房屋所占地面是面积为12m2的矩形，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5200元．如果墙高为3m，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？3．铁路运输托运行李，从甲地到乙地，规定每张客票托运费计算方法为：行李质量不超过50kg，按0.25元/kg计算；超过50kg而不超过100kg时，其超过部分按0.35元/kg计算，超过100kg时，其超过部分按0.45元/kg计算．设行李质量为xkg，托运费用为y元．(1)写出函数y＝f(x)的解析式；(2)若行李质量为56kg，托运费用为多少？4．(2015·湖北曾都、枣阳、襄阳、宜城一中期中)国庆期间襄阳某体育用品专卖店抓住商机大量购进某特许商品进行销售，该特许产品的成本为20元/个，每日的销售量y(单位：个)与单价x(单位：元)之间满足关系式y＝＋4(x－50)2，其中200)，雨速沿E移动方向的分速度为c(c∈R)．E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：(1)P或P的平行面(只有一个面淋雨)的淋雨量，假设其值与|v－c|×S成正比，比例系数为；(2)其他面的淋雨量之和，其值为.记y为E移动过程中的总淋雨量．当移动距离d＝100，面积S＝时，(1)写出y的表达式；(2)设00)，则xy＝12，z＝3y×1200＋2×3x×800＋5200.∵y＝，∴z＝＋4800x＋5200.∵x>0，y>0，∴z≥2＋5200＝34000.当＝4800x，即x＝3时，z取最小值，最小值为34000元．答房屋地面长4m，宽3m时，总造价最低，最低总造价为34000元．3．解(1)设行李质量为xkg，托用费用为y元，①若0100，则y＝30＋0.45×(x－100)．2所以，由①②③可知y＝(2)因为50kg<56kg≤100kg，所以y＝12.5＋6×0.35＝14.6(元)．故若行李质量为56kg，托运费用为14.6元．4．解(1)由y＝＋4(x－50)2，取x＝40，y＝401，得401＝＋4(40－50)2，解得a＝20.所以y＝＋4(x－50)2，则每日销售该特许产品所获取的总利润为L(x)＝y(x－20)＝[＋4(x－50)2](x－20)＝20＋4(x－50)2(x－20)(200，L(x)为增函数；当x∈(30,50)时，L′(x)<0，L(x)为减函数．所以当x＝30时，L(x)max＝16020.所以当销售单价为30元/个时，所获得的总利润L(x)最大．5．解(1)由题意知，E移动时单位时间内的淋雨量为|v－c|＋，故y＝＝(3|v－c|＋10)．(2)由(1)知：当0
