山东省泰安市肥城市第三中学高中数学独立性检验1新人教A版选修2-3学习内容学习指导即时感悟学习目标：1、了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验。2、明确独立性检验的基本步骤，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题。学习重点：理解独立性检验的基本思想及实施步骤.学习难点：了解独立性检验的基本思想、了解随机变量的含义.回顾﹒预习1、回归分析的方法、步骤，2、刻画模型拟合效果的方法（相关指数、残差分析）、步骤.3、分类变量、列联表自主﹒合作﹒探究情境导入为研究吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人）吸烟与肺癌列联表患肺癌不患肺癌总计吸烟4920992148不吸烟4277757817总计9198749965问题一举例子说明什么分类变量问题二什么是列连表问题三吸烟是否对患肺癌有影响？画出等高条形图1直观上来判断：在不吸烟的样本中，有_______%患肺癌；在吸烟的样本中，则有______%患肺癌；由此，吸烟群体和不吸烟群体患肺癌的可能性存在差异.但，这种“差异”有多大呢？能够有一个评判的标准呢？我们可以通过以下的统计分析回答这个问题。合作探究：探究一1、把上表中数字用字母代替，得到如下用字母表示的列联表：吸烟与肺癌列联表不患肺癌患肺癌总计吸烟aba+b不吸烟cdc+d总计a+cb+da+b+c+d2、假设0H:吸烟与患肺癌没有关系那么吸烟样本中不患肺癌的比例应该与不吸烟样本中不患肺癌的比例差不多，即:_____________________________________________________因此：bcad越小说明吸烟与患肺癌之间的关系_____；反之，则____3、计算2K为了使不同样本变量的数据有统一的评测标准，构造一个随机变量2K=其中_______________n为样本容量.从而，若0H成立，即“吸烟与患肺癌没有关系”，则2K应该_______，反之，2K应该___________。2上题2K=56.632.这个值到底能告诉我们什么？能从中得到什么结论？2K=56.632≥6.635,所以该数据表明了在假设0H成立的情况下，2K的值大于6635的概率非常小，为0.010，是一个小概率事件。所以有理由断定假设0H不成立，即认为“吸烟与患肺癌有关系”，但这种判断会犯错误，犯错误的概率不会超过0.010探究二临界值表的含义临界值表：（课本13页表11）探究三什么是独立性检验？独立性检验与反证法的关系？反证法假设检验要证明结论A要证明（X与Y有关系）成立假设结论A反面成立的前提下进行推理假设（X与Y没有关系）成立的条件下进行推理推出矛盾，意味着结论A成立如果出现一个与相矛盾的小概率事件（）发生，就推断不成立，成立，且该推断犯错误的概率不超过这个小概率。没有找到矛盾，不能对A下任何结论，即反证法不成功如果没有出现一个与相矛盾的小概率事件（），就推断成立，不成立，探究四独立性检验的具体做法3由表中数据计算得到2K的观察值4.513k.在多大程度上可以认为高中生的性别与是否数学课程之间有关系？为什么？反思﹒提升1、什么是独立性检验？2、独立性检验的具体做法？当堂达标1、下面是一个22列联表，则表中ba,的值分别是（）A.94,96B.52,50C.52,54D.54,524不健康健康总计不优秀a2173优秀22527总计b461002、在独立性检验时计算的2K的观测值k=3.99，那么我们有的把握认为这两个分类变量有关系A．90%B．95%C．99%D．以上都不对3、在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查1768人，经计算的2K=27.63，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是_____的.(填“有关”“无关”)5拓展.延伸1、某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表:则认为喜欢玩游戏与认为作业量多少有关系的把握大约为()A.99%B.95%C.90%D.无充分依据2、某高校“统计初步”课程的教师随机调查了该课的一些学生情况，具体数据如下表非统计专业统计专业男1310女720得到844.42K,所以断定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的概率为_______________。6认为作业多认为作业不多总计玩游戏18927不玩游戏81523总计262450参考合作探究达标练习见课本拓展延伸BC97.5%有关B95%7
