高二数学_推理与证明单元测试题人教版VIP专享VIP免费

晓天中学高二数学第二学期第一次月考推理与证明试题班级：学号：姓名：成绩：一、选择题（６０分）1.命题“对顶角相等”的说法中正确的是（）A．前提是“对顶角”，结论是“相等”B．前提是＂两个角是对顶角＂，结论是＂相等Ｃ．前提是＂两个角相等＂，结论是＂这两个角是对顶角＂Ｄ．前提是＂两个角相等＂，结论是＂两个角全等＂２.一个多面体有10个顶点，7个面，那么它的棱数为（）Ａ．17Ｂ．19Ｃ．15Ｄ．13３.观察图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（）Ａ．■Ｂ．△Ｃ．□Ｄ．○４.计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字｛0～9｝和字母Ａ～Ｆ共16个计数符号，这些符号与十进制的对应关系如下表：十六进制0123456789ＡＢＣＤＥＦ十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：Ｅ+Ｄ＝1Ｂ，则Ａ×Ｂ＝（）Ａ．6ＥＢ．72Ｃ．5ＦＤ．Ｂ0５.下面说法正确的是（）（１）演绎推理是由一般到特殊的推理．（２）演绎推理得到的结论一定是正确的．（３）演绎推理一般模式是＂三段论＂形式．（４）演绎推理的正误与大前提、小前提和推理形式有关。Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个6.tan15°+cot15°等于（）A.2B.2+3Ｃ．4Ｄ．3347.在一次实验中,测得(x,y)的四组值分别是A(1,2),B(2,3),C(3,4),D(4,5),则y与x之间的回归直线方程为()A.xy１B.2xyC.12xyD.1xy8.三维柱形图中，主、副对角线上两个柱形高度的＿＿＿＿＿＿相差越大，要推断的论述成立的可能性就越大．（）Ａ．乘积Ｂ．和Ｃ．差Ｄ．商9.已知等式),475(2132122222nnn则（）Ａ．n为任何正整数时都成立Ｂ．仅当n=1，2，3时成立Ｃ．当n=4时成立，n=5时不成立Ｄ．仅当n=4时不成立10.在地二维条形图中，两个比值＿＿＿＿＿＿＿＿相差越大，要推断的论述成立的可能性就越大．（）Ａ．dccbaa与Ｂ．bacdca与Ｃ．bccdaa与Ｄ．accdba与11.设Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ是空间中四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（）用心爱心专心□●▲▲■○●△Ａ．若ＡＣ与ＢＤ共面，则ＡＤ与ＢＣ共面Ｂ．若ＡＣ与ＢＤ是异面直线，则ＡＤ与ＢＣ是异面直线Ｃ．若ＡＢ＝ＡＣ，ＤＢ＝ＤＣ，则ＡＤ＝ＢＣＤ．若ＡＢ＝ＡＣ，ＤＢ＝ＤＣ，则ＡＤ⊥ＢＣ12.应用反证法推出矛盾的推导过程中作为条件使用的有（）①与结论相反的判断，即假设；②原命题的条件；③公理、定理、定义等；④原结论Ａ.①②B.①②④C.①②③D.②③二、填空题（20分）13.已知)0,0(232yxyx,则xy的最小值是_____________.14.已知tanα,tanβ是方程x2+33x+4=0的两根,且α,β∈(2,2-),则α+β=___________.15.统计推断,当________时,有95%的把握说事件A与B有关;当__________时,认为没有充分的证据显示事件A与B是有关的.16.设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点,若f(n)表示这n条直线交点的个数,则f(4)=_________,当n>4时,f(n)=___________________(用n表示)三、解答题（要写出解答过程,共70=5×14分）17.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的能耗y（吨标准煤）的几组对照数据。（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程xbay；（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？（参考值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5＝66.5）用心爱心专心x3456y2.5344.518.已知a,b,c∈R+,a,b,c互不相等且abc=1,求证:cbacba111.19.已知函数)1(12)(axxaxfx.(1)求证:f(x)在(-1,+∞)上为增函数;(2)用反证法证明方程f(x)=0没有负数根.20.在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,底面是等腰三角形,AB=AC,侧面BB1C1C⊥底面ABC.(1)若D是BC的中点,求证:AD⊥CC1;(2)过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱AA1于点M,若AM=MA1,求证:截面MBC1⊥侧面BB1C1C;(3)AM=MA1是截面MBC1⊥平面BB1C1C的充要条件吗?请你叙述判断理由.用心爱心专心21.已知各项均为正数的数列{an}的前n项和...