泰安市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题2020.7注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．若集合，，，则（）A．B．C．D．2．已知，i为虚数单位，则在复平面内，复数z的共轭复数对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知命题，，则命题p的否定是（）A．，B．，C．，D．，4．已知，，，则（）A．B．C．D．5．现有一条零件生产线，每个零件达到优等品的概率都为p．某检验员从该生产线上随机抽检50个零件，设其中优等品零件的个数为X．若，，则（）A．0.16B．0.2C．0.8D．0.846．已知定义域为R的偶函数满足，当时，，则（）A．3B．5C．7D．97．命题“对任意实数，关于x的不等式恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是（）A．B．C．D．8．若存在，使得不等式成立，则实数m的最大值为（）A．B．C．4D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．下列等式正确的是（）A．B．C．D．10．设离散型随机变量X的分布列为X01234Pq0.40.10.20.2若离散型随机变量Y满足，则下列结果正确的有（）A．B．，C．，D．，11．已知函数，则下列结论正确的是（）A．恰有2个零点B．在上是增函数C．既有最大值，又有最小值D．若，且，则12．已知甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别用，，表示由甲罐取出的球是红1，2，3球，白球，黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，用B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是（）A．B．C．事件B与事件相互独立D．，，是两两互斥的事件三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．函数的定义域为________．14．数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏．如图是数独的一个简化版，由3行3列9个单元格构成．玩该游戏时，需要将数字1，2，3（各3个）全部填入单元格，每个单元格填一个数字，要求每一行，每一列均有1，2，3这三个数字，则不同的填法有________种（用数字作答）．第一列第二列第三列第一行第二行第三行15．已知函数，则________；若，则实数________．（本题第一空2分，第二空3分）16．若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤．17．（10分）已知复数，i为虚数单位．（1）求和；（2）若复数z是关于x的方程的一个根，求实数m，n的值．18．（12分）请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．①第5项的系数与第3项的系数之比是14:3②第2项与倒数第3项的二项式系数之和为55③已知在的展开式中，________．（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中含的项．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．19．（12分）为了调查某社区居民每天参加健身的时间，某机构在该社区随机采访了男性、女性居民各50名，其中每人每天健身时间不少于1小时的称为“健身族”，否则称其为“非健身族”，调查结果如下：健身族非健身族合计男性401050女性302050合计7030100（1）若居民每人每天的平均健身时间不低于70分钟，则称该社区为“健身社区”．已知被随机采访的男性健身族，男性非健身族，女性健身族，女性非健身族每人每天的平均健身时间分别是1.2小时，0.8小时，1.5小时，0.7小时，试估计该社区可否称为“健身社区”？（2）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“健身族”与“性别”有关系？参考公式：，其中．参考数据：0.250.150.100.050.0250.0101.3232.0272.0763.8415.0246.63520．（12分）已知函数为奇函数．（1）求实...
