虹口区2012初三第一学期期末质量抽查试卷数学（满分：150分，考试试卷：100分钟）一、选择题：（本题共6题，每小题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上。】1、下列二次函数的解析式中，其图像与y轴的交点在x轴下方的是（）A、23yxB、23yxC、23yxD、2yx2、关于二次函数221yx的图像，下列说法中，正确的是（）A、开口向上B、对称轴是直线1xC、有最高点（0,1）D、是中心对称图形3、在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝5，AB＝12，那么sinB的值是（）A、512B、125C、1213D、5134、若a、b均为非零向量，且a∥b，则在下列结论中，一定正确的是（）A、(0)ambmB、abC、abD、ab5、如图，分别以下列选项作为一个已知条件，其中不一定能得到△AOB∽△COD的是（）A、∠BAC＝∠BDCB、∠ABD＝∠ACDC、AODOCOBOD、AOODOBCOODCBA第5题图第6题图EFDCBA6、如图。已知EF∥CD，DE∥BC，下列结论中，不一定正确的是（）A、AFADADABB、AEAFADACC、DEEFBCCDD、ABACADAE二、填空题：（本大题共12小题，每小题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7、实数2与0.5的比例中项是___________.8、抛物线22(1)3yx的顶点坐标是________________.9、将抛物线22yx向右平移4个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是__________________________.10、已知向量a、b、x满足关系式3()20axb，那么用a、b表示x＝_______.11、已知：2sin(15)3，则锐角________.12、如图，若AD＝3AO，则当CO:BO的值为_________时，有AB∥CD成立.13、如果△ABC的三边长分别是3、4、5，与其相似的△DEF的最长边为15，那么△DEF的周长是_________.14、如图，在△ABC中，BC＝3，点G是△ABC的重心，如果DG∥BC，那么DG＝_____.15、如图，某商场开业，要为一段楼梯铺上红地毯，已知楼梯高AB＝6米，坡面AC的坡度41:3i，则至少需要红地毯________米16、已知点1(1,)Ay、2(2,)By与3(4,)Cy是抛物线223yxx上的三点，则1y、2y、3y的大小是______________.（用“＜”号连接）17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线与点E，则CE的长为___________.18、已知△ABC中，ABACm，∠ABC＝72°，1BB平分∠ABC交AC与1B，过1B作12BB∥BC交AB与2B，作23BB平分21ABB交AC与3B，过3B作34BB∥BC交AB与4B，则线段34BB的长度为___________.三、解答题（本大题共7小题，满分78分）19、（本题满分10分）计算：2cos45tan60tan30cos6020、（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）已知二次函数215322yxx（1）用配方法求出该函数图像的对称轴和顶点坐标；（2）在平面直角坐标系中画出该函数的大概图像。21、（本题满分10分）已知：如图，AB＝AC，∠DAE＝∠B，求证：△ABE∽△DCA22、（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）如图是某货站传送货物的平面示意图，AD与地面的夹角为60°，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°变成37°，因此传送带的落地点由点B到点C向前移动了2米。（1）求点A与地面的高度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米，那么请判断距离D点14米的货物Ⅱ是否需要挪走，并说明理由；（参考数据：sin37°取0.6，cos37°取0.8，tan37°取0.75，3取1.73）23、（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在边AB上，DE平分角∠CDB交边BC与点E，EM是线段BD的垂直平分线。（1）求证：CDBEBCBD（2）若AB＝10，4cos5B，求CD的长。24、（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线2yxbxc经过点(0,3)A、(1,0)B，顶点为M（1）求b、c的值；（2）将△OAB绕点B顺时针旋转90°后，点A落到了点C的位置，该抛物线沿y轴上下平移后经过点C，求平移后...
