安徽省蚌埠市禹会区2018届九年级数学上学期期中试题(考试时间：120分钟；分值：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分。1.下列关于抛物线y＝x2＋2的说法正确的是A．抛物线开口向下B．顶点坐标为(－1，2)C．在对称轴的右侧，y随x的增大而增大D．抛物线与x轴有两个交点2.已知函数y＝(m＋2)mx2－5是反比例函数，则x的值是A．2B．±2C．－2D．±43.将y＝x2＋6x＋7进行配方，正确的结果是A．y＝(x－3)2－2B．y＝(x－3)2＋2C．y＝(x＋3)2－16D．y＝(x＋3)2－24.如果反比例函数y＝kx的图象经过点(2，3)，那么此函数图象也经过点A．(－2，3)B．(3，2)C．(3，－2)D．(－3，2)5.一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝abx－，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象一定正确的是A．B．C．D．6.如果x:y＝3:5，那么xyxy－＋的值是A．－12B．12C．14D．－147.若点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，则下列结论正确的是A．AP2＝BP·ABB．BP2＝AP·ABC．AB2＝AP·ABD．以上都不对8.如图在△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是A．AB2＝BC·BDB．AB2＝AC·BDC．AB·AD＝BD·BCD．AB·AD＝AD·CD9.如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴的两个交点的横坐标分别是－1和3。下列结论中不正确是A．方程x2＋bx＋c＝O的解是x1＝－1，x2＝3B．抛物线的对称轴是直线x＝1C．若将抛物线向上平移4个单位，那么该抛物线与x轴只有一个交点D．当x＞0时，y随x的增大而增大10.如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→B运动，到达B点即停止运动，过点P作PD⊥AB于点D，设运动时间为x(s)，△ADP的面积为y(cm2)，则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11.若抛物线y＝x2－2x－3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_____________________。12.将二次函数y＝－2(x－1)2＋3的图象关于原点做对称变换，则对称后的二次函数的解析式为：_______________________。13.过反比例函数y＝kx(k＜0)的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段，如果垂线段与x、y所围成的xOyxOyxOyxOyABDC第8题图第9题图Oxy－13第10题图ADBCP242Oxy242Oxy242Oxy242OxyAEBPDC第14题图矩形面积是6，那么k＝_______。14.如图，有下列条件：①∠B＝∠C；②∠ADB＝∠AEC；③ADAB＝AEAC；④PEPD＝PBPC，其中一个条件就能使△BPE∽△CPD的条件有__________。只填写序号)。三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)15.己知某二次函数，当x＝2时，函数的最小值为1，且它的函数图像过点(3，32)，求这个二次函数的表达式。16.如图，DE∥BC，且ADBD＝2，求△ADE与△ABC的周长比和面积比。四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)17.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且ADAC＝CECB。求证：DE∥AC。18.如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于点D。(1)求证：△COM∽△CBA；(2)求线段OM的长度。五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝x6(x＞0)的图像交于A(m，6)，B(3，n)两点。(1)求一次函数的解析式；(2)根据图像直接写出使kx＋b＜x6成立的x的取值范围；(3)求△AOB的面积。ADBCMNABOxyOyxBCA(，5)POxy图①图②(40≤x＜60)(60≤x≤70)20.已知抛物线y＝ax2＋bx＋3的对称轴是直线x＝1。(1)求证：2a＋b＝0；(2)若关于x的方程ax2＋bx－8＝0的一个根为4，求该方程的另一个根。六、(本题满分12分)21.定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若垂线与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等，则这个点叫做“和谐点”，如图，矩形ABOC的周长与面积相等，则点A是“和谐点”。(1)判断点E(2，3)，F(4，4)是否为“和谐点”；(2)如图，若点P(a，b)是双曲线y＝x18的“和谐点”，求满足条件的所有点P的坐标。七、(本题满分12分)22.某市一企业积极响应政府“创新发展”的号召，研发了一种新产品。己知研发生产这种新产品的成本为30元/件，且年销售量y(万件)关于售价x(元/件)之间的函数关系为：y＝xx－2＋140－＋80(1)当该产品的售价为55元/件时，...
