山东省东营市河口区一中 高二数学下学期期末考试试卷 理试卷VIP免费

山东省东营市河口区一中2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理（扫描版）2017-2018学年度第四学段模块监测高二数学(理)答案2018.7一、选择题1—5CBDBA；6—10CBADA；11—12DC.二、填空题13.114.315.90016.①③④三、解答题17．(本小题满分12分)解：由得，∴得.所以集合………………2分又∵,①当即时，，满足…………………3分②当即时，满足…………………4分③当即时，∴，解得…………………5分综上所述，实数的取值范围是…………………6分(2)解：设，∵，∴，即，①…………7分又，且是纯虚数，∴②，…………………9分由①②得，.…………………11分∴或.…………………12分18、（本小题满分12分）解：（1）∵，，…………………1分，…………………3分∴…………………4分∴关于的线性回归方程．…………………5分（2），…………………6分区平均每个分店的年利润为：，…………8分∵∴…………………10分即时，取得最大值，…………………11分故该公司应在区开设4个分店，才能使区平均每个分店的年利润最大．……………12分19.（本小题满分12分）解：（1）由题意知，…………………………2分将代入化简得：（）.……………………………………4分（2），当且仅当,即时，上式取等号.…………………6分当时,促销费用投入2万元时，厂家的利润最大;…………………8分，，当时，，此时函数在上单调递增，所以当时,函数在上单调递增,……………………………10分所以时,函数有最大值．即促销费用投入万元时，厂家的利润最大.……………………………11分综上,当时,促销费用投入2万元，厂家的利润最大;当时促销费用投入万元，厂家的利润最大.……………12分20.（本小题满分12分）解：（1）最后取出的是正品对应的事件是：①3件都是正品;②前3件里有1件次品2件正品，第4件是正品.………………………1分前3件都是正品的概率是:………………………3分3件里有1件次品2件正品，第4件是正品概率是:………………5分所以最后取出的是正品的概率：……………………6分（2）X的可能取值为200,300,400．2225A1200A10PX，3112323235ACCA3300A10PX，……………………10分13640012003001101010PXPXPX，故X的分布列为：X200300400P110310610136200300400350101010EX……………………12分21.（本小题满分12分）解：（1），其定义域为，………1分由，令得，令得，……………………3分∴的单调减区间为，的单调增区间为.…………………4分（2）①解：由∴，当时，在上单调递增，在上单调递增.∴在上单调递增，……………………5分又，……………………6分假设存在满足且时，，…………7分∴当时在上存在唯一零点.……………………8分②由①知，可设在上存在唯一零点为，∴，即两边取自然对数得，，………………9分又当时，，在上是减函数；时，，在上是增函数，∴，…………………………10分将，代入上式得，，……………………11分当且仅当时等号成立.所以当时，………………12分注意：考生分别在22和23题中任选一题解答，如果多做，则按所做的第一题计分.22．（本小题满分10分）［选修4—4：坐标系与参数方程］解：（1）曲线的普通方程为：，即，∴,∴曲线的极坐标方程为：…………………………………………3分直线的参数方程为：为参数（不同参数方程酌情赋分）……5分（2）设，两点对应的参数分别为，，将直线的参数方程代入中得：…………………………………………………6分∴………………………………………………………………7分依题意得：，………………………………………………………8分解得：，或………………………………………10分23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲解：(1)由得，，解得.………………2分又已知不等式的解集为，∴…………4分∴.…………5分(3)当时，，设………6分∵（当且仅当时取等号）……………7分∴.从而若在上恒成立在上恒成立.∴………………9分解得.∴的取值范围是.………………10分