高频错题集锦易错点1：对绝对值的几何意义理解不透例题：点A在数轴上表示的数是－1，点B表示的数的绝对值是3.则线段AB的距离是__________．分析：B点表示的数的绝对值是3，说明B点到原点的距离是3，这样的B点有2个，位于原点的左右两边，分别是－3和3.所以线段AB的距离也有2种情况，如图G-1图G-1正解：4或2失误与防范：易错误地认为点B表示的数只有3，而忽略－3，防范这种错误的方法是牢记绝对值的几何意义．易错点2：混淆幂的运算法则例题：下列运算中，正确的是()分析：A中a5＋a5合并同类项后等于2a5；B中(a2)3是幂的乘方运算，指数相乘等于a6；C是同底数幂相除指数相减等于a4；D中a2a3是同底数幂相乘指数相加等于a5.正解：D失误与防范：易混淆幂的运算法则，幂的运算法则较多，一定要分清楚记牢．A．a5＋a5＝2a10B．(a2)3＝a5C．a6÷a2＝a3D．a2a3＝a5易错点3：完全平方公式中的交叉项可正可负例题：如果a2－ka＋1是一个完全平方式，那么k的值是________．分析：当k＝2时，a2－ka＋1＝a2－2a＋1是一个完全平方式；当k＝－2时，a2－ka＋1＝a2＋2a＋1也是一个完全平方式．正解：k＝2或－2失误与防范：错误的原因是没有注意到完全平方公式中的交叉项可正可负，防范这种错误的方法是牢记公式．易错点4：二次根式化简时，没注意字母中隐含的负号数，所以化简的结果一定是正数，所以D错误．正解：B失误与防范：错误的原因是没注意字母a中隐含的负号，把a当成一个正数来计算．防范这种错误的方法注意字母中隐含的负号，同时注意中的两个非负性：①被开方数非负；②表示的是一个算术平方根，是一个非负数．易错点5：方程两边同时除以一个等于0的代数式例题：方程x(x－1)＝x的根是()A．x＝1C．x1＝0，x2＝2B．x＝2D．x1＝0，x2＝1分析：当x＝0时，方程两边相等，即x＝0是方程的一个根；当x≠0时，原方程同时除以x，得x－1＝1，即x＝2.正解：C失误与防范：错误的原因是方程两边同时除以x，忽略x可能为0，这时就造成了失根．防范这种错误的方法是解方程时，如果方程的两边同时除以一个代数式，一定要注意它是否会等于0.易错点6：确定不等式组的解集时，要注意其中的字母是否可以等于边界值例题：已知不等式组3＋2x≥1，x－a<0无解，则a的取值范围是________．分析：由不等式3＋2x≥1，得x≥－1，由不等式x－a＜0，得x＜a，依据不等式组解集的确定法则确定a的值．正解：a≤－1失误与防范：错误的原因是在确定x≥－1，x
